Ache o mínimo múltiplo comum dos seguintes pares de números:
142 e 742;

Passo 1

O enunciado pede o mínimo múltiplo comum (MMC) entre os números 142 e 742. Para isso, vamos usar o conceito de máximo divisor comum (MDC) e a fórmula
\mathrm{MMC}(a,b) = \frac{a \cdot b}{\mathrm{MDC}(a,b)}.
Para achar o \mathrm{MDC}(142,742), aplicamos o algoritmo de Euclides.

Passo 2

Aplicando o algoritmo de Euclides em 142 e 742:
742 = 142 \times 5 + 32,
142 = 32 \times 4 + 14,
32 = 14 \times 2 + 4,
14 = 4 \times 3 + 2,
4 = 2 \times 2 + 0.
Quando o resto chega a zero, o divisor correspondente é o \mathrm{MDC}. Aqui \mathrm{MDC}(142,742)=2.

Passo 3

Usando a fórmula do MMC:
\mathrm{MMC}(142,742) = \frac{142 \times 742}{2}.
Calculando 142 \times 742 = 105364, temos
\mathrm{MMC}(142,742) = \frac{105364}{2} = 52682.

Resposta

52682

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