Ache um ponto que esteja alinhado com P(3,5) e Q(-1,-3).

Passo 1

O enunciado pede para achar um ponto colinear com P(3,5) e Q(-1,-3). Isso envolve reta no plano cartesiano, coeficiente angular e equação da reta. Para resolver, vamos calcular o coeficiente angular da reta que passa por P e Q e montar a equação da reta.

Passo 2

O coeficiente angular m é dado por m = yQ - yPxQ - xP. Substituindo P(3,5) e Q(-1,-3), temos m = -3 - 5-1 - 3 = -8-4 = 2.

Passo 3

Usamos a forma ponto-ângulo da equação da reta: y - yP = m(x - xP). Com P(3,5) e m = 2, a equação fica:
y - 5 = 2(x - 3)

Passo 4

Para obter um ponto específico, escolhemos um valor arbitrário para x diferente de 3. Por exemplo, com x = 1, substituímos na equação e obtemos y - 5 = 2(1 - 3), ou seja y = 5 + 2 times (-2) = 1.

Resposta

(1,1)

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