Determine o conjunto solução das seguintes desigualdades
Passo 1
Temos a desigualdade
. O conteúdo aqui é inequação quadrática. Para resolver, vamos precisar passar tudo para um único lado, fatorar o polinômio resultante e analisar o sinal do produto.
Passo 2
Passamos
para o lado esquerdo somando 12 em ambos os lados, ficando
. Em seguida, fatoramos o trinômio:
Passo 3
Agora fazemos o estudo de sinais de
. Os zeros são
e
.
Em ambos os fatores são negativos, produto positivo. Em
um fator é positivo e o outro negativo, produto negativo. Em
ambos são positivos, produto positivo. Como queremos produto menor que zero, a solução é o intervalo onde o produto é negativo.
Em