Ache a transformada de inversa de Laplace das seguintes funções:
Sugestão:
Passo 1
Temos a tarefa de encontrar a transformada inversa de Laplace de
. Isso envolve dois pontos principais: usar frações parciais para separar
e depois aplicar o teorema do deslocamento temporal (time-shift) para lidar com o fator
.
Passo 2
Primeiro fazemos a decomposição em frações parciais de
. Usando a sugestão, escrevemos:
Ou seja,
Passo 3
Agora calculamos a inversa de Laplace de
sem o deslocamento. Sabendo que
e
, obtemos
Passo 4
Por fim, aplicamos o teorema do deslocamento temporal: se
, então
. Aqui
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