Ache a transformada de Laplace inversa das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
Aqui vamos usar dois ingredientes principais: a transformada inversa de
e a propriedade de atraso (multiplicação por
em
corresponde a um deslocamento em
).
Passo 2
Primeiro, ignoramos o fator de atraso
e calculamos
Fazemos frações parciais: como
,
Resolvendo, obtemos
logo
A transformada inversa é
Passo 3
Agora reaplicamos o fator de atraso
. A propriedade diz que
onde
é o degrau unitário deslocado. Substituindo
, temos