Ache um vetor não-nulo ortogonal a cada um dos vetores:
Resp: Atribua 2 valores quaisquer e encontre o terceiro.
Passo 1
O enunciado pede um vetor não-nulo
ortogonal a
. O conteúdo é produto escalar e ortogonalidade: dois vetores são ortogonais se e só se o produto escalar entre eles for zero.
Passo 2
Escrevemos a condição de ortogonalidade via produto escalar:
ou seja,
Passo 3
Isolamos uma das variáveis em função das outras. Por exemplo, isolando
:
Passo 4
Agora basta atribuir dois valores quaisquer a
e
. Por simplicidade, escolha
e
. Então
Logo um vetor não-nulo ortogonal a
é
.
Resposta
Um possível vetor é
.