Em um acidente de laboratório, você derrama dois líquidos na água, e nenhum deles se mistura com ela. Ambos formam um filme fino sobre a superfície da água. Embora os filmes tornem-se mais finos à medida que se espalham, você nota que um filme torna-se brilhante e o outro escuro na luz refletida. Explique essa observação.

Passo 1

O enunciado trata de filmes finos formados por dois líquidos imiscíveis sobre a água e da observação de um filme ficando brilhante e o outro escuro à medida que a espessura diminui. O conteúdo é interferência em filmes finos: precisamos usar o fato de que a luz refletida em uma lâmina fina sofre duas reflexões (superfície ar–filme e filme–água), cada qual podendo introduzir mudança de fase, e ainda o desfasamento devido ao percurso extra 2nrm filmet.

Passo 2

Desenhando o esquema de interferência, temos duas fibras de luz refletidas:
– R 1: reflexão na interface ar ( n1=1) to filme ( nf), com possível mudança de fase de pi se nf>n1.
– R 2: reflexão na interface filme ( nf) to água ( nw), com mudança de fase de pi se nw>nf, caso contrário sem mudança.
Além disso, R 2 percorre dentro do filme ida e volta, acumulando desfasamento geométrico
De<aphirm caminho=2pilambda,2nf t,

Passo 3

Condição geral de interferência: o desfasamento total entre R 1 e R 2 é
De<aphi=De<aphirm ref<=xões+De<aphirm caminho, õ
Para filmes muito finos ( tto0) o termo De<aphirm caminhoapprox0, restando só o desfasamento de reflexões:
– Se houver apenas uma mudança de fase pi, tem De<aphi=pi to interferência destrutiva to filme escuro.
– Se houver zero ou duas mudanças de fase pi, tem De<aphi=0 ou 2pi to interferência construtiva to filme brilhante.

Passo 4

Agora compare os dois líquidos:
1. Se nf > nw, então na interface ar–filme ( 1 to nf) há pi, e na interface filme–água ( nf to nw) não há nenhuma (pois vai de meio mais denso para menos denso). Total = pi to destrutivo to filme escurece.
2. Se nf < nw, então em ar–filme há pi e em filme–água há outra pi (pois nf < nw), total 2pi to construtivo to filme brilha.

Resposta

O contraste de brilho escuro/iluminado ao afinar do filme resulta das diferentes mudanças de fase nas reflexões, que dependem de o índice de refração do líquido ser maior ou menor que o da água. líquidos com nf>nw sofrem apenas uma inversão de fase (destrutivo to escuro) quando tto0, enquanto líquidos com nf<nw têm duas inversões (construtivo to brilhante).

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