Uma camada fina de benzeno (
) está colocada sobre uma folha de fluorita (
). Ela é iluminada de cima por uma luz cujo comprimento de onda no benzeno é 400 nm . Quais das seguintes possíveis espessuras da camada de benzeno maximizarão o brilho da luz refletida? (i) 100 nm ; (ii) 200 nm ; (iii) 300 nm ; (iv) 400 nm .
Passo 1
O enunciado descreve uma película de benzeno com índice de refração
sobre uma folha de fluorita com
, iluminada de cima (do ar,
) por luz cujo comprimento de onda dentro do benzeno é
nm. Queremos encontrar as espessuras
que dão máximos de intensidade na luz refletida, ou seja, condições de interferência construtiva.
Passo 2
Identificamos as duas reflexões relevantes:
- Reflexão no limite ar–benzeno: como
, ocorre inversão de fase de . - Reflexão no limite benzeno–fluorita: como
, não há inversão de fase.
Passo 3
O desfasamento devido ao trajeto extra no filme (ida e volta) é
Passo 4
Somando o desfasamento de trajetória com o desfasamento de
da primeira reflexão, o desfasamento total é
e a condição de interferência construtiva (máximo) é
Passo 5
Igualando
Passo 6
Substituindo
nm:
Para
obtemos
Dentre as opções dadas (100 nm, 200 nm, 300 nm, 400 nm), só 100 nm e 300 nm são espessuras que maximizam o brilho refletido.
Resposta
As espessuras que dão máximos de brilho são 100 nm (i) e 300 nm (iii).