Considere uma franja escura em um padrão de dupla fenda, à qual quase nenhuma energia luminosa está chegando. Ondas (e, portanto, energia) das duas fendas se propagam até este ponto, mas as ondas se cancelam. Para onde vai a energia?
Passo 1
O enunciado trata do padrão de interferência de Young (dupla fenda), em que em certas direções as ondas vindas das duas fendas chegam defasadas de
radianos e o campo elétrico resultante é nulo, gerando uma franja escura onde praticamente não há fluxo de energia luminosa. O conteúdo envolvido é conservação de energia em ondas eletromagnéticas e o princípio de superposição. Para resolver, precisamos entender como a interferência realoca o fluxo de energia (vetor de Poynting) no espaço.
Passo 2
Quando duas ondas eletromagnéticas de amplitudes
e
se superpõem, o campo total é
Num ponto de interferência destrutiva perfeita,
e portanto
Como a densidade de energia elétrica local é proporcional a
, nesse ponto a energia armazenada no campo elétrico é nula naquele instante.
Passo 3
Entretanto, energia não pode ser destruída. A conservação de energia em ondas eletromagnéticas se faz via divergência do vetor de Poynting
, que mede o fluxo de energia. A interferência destrutiva ao longo de uma direção implica um desvio lateral do fluxo: a energia que “faltaria” naquela direção é desviada para outras direções onde ocorre interferência construtiva.
Passo 4
Nas direções de interferência construtiva, as amplitudes se somam (
e
estão em fase) e a densidade de energia cresce, produzindo franjas claras mais intensas do que a soma das intensidades individuais de cada fenda isolada. É nessas franjas brilhantes que se concentra a energia “retirada” das franjas escuras.
Resposta
A energia não some nem é absorvida no ponto da franja escura; ela é redistribuída para as franjas claras, ou seja, desviada lateralmente pela interferência e concentrada onde as ondas chegam em fase, gerando máximos de intensidade.