Considere uma franja escura em um padrão de dupla fenda, à qual quase nenhuma energia luminosa está chegando. Ondas (e, portanto, energia) das duas fendas se propagam até este ponto, mas as ondas se cancelam. Para onde vai a energia?

Passo 1

O enunciado trata do padrão de interferência de Young (dupla fenda), em que em certas direções as ondas vindas das duas fendas chegam defasadas de pi radianos e o campo elétrico resultante é nulo, gerando uma franja escura onde praticamente não há fluxo de energia luminosa. O conteúdo envolvido é conservação de energia em ondas eletromagnéticas e o princípio de superposição. Para resolver, precisamos entender como a interferência realoca o fluxo de energia (vetor de Poynting) no espaço.

Passo 2

Quando duas ondas eletromagnéticas de amplitudes E1 e E2 se superpõem, o campo total é
Etot = E1 + E2
Num ponto de interferência destrutiva perfeita, E1 = -E2 e portanto
Etot = 0
Como a densidade de energia elétrica local é proporcional a E^2, nesse ponto a energia armazenada no campo elétrico é nula naquele instante.

Passo 3

Entretanto, energia não pode ser destruída. A conservação de energia em ondas eletromagnéticas se faz via divergência do vetor de Poynting S, que mede o fluxo de energia. A interferência destrutiva ao longo de uma direção implica um desvio lateral do fluxo: a energia que “faltaria” naquela direção é desviada para outras direções onde ocorre interferência construtiva.

Passo 4

Nas direções de interferência construtiva, as amplitudes se somam ( E1 e E2 estão em fase) e a densidade de energia cresce, produzindo franjas claras mais intensas do que a soma das intensidades individuais de cada fenda isolada. É nessas franjas brilhantes que se concentra a energia “retirada” das franjas escuras.

Resposta

A energia não some nem é absorvida no ponto da franja escura; ela é redistribuída para as franjas claras, ou seja, desviada lateralmente pela interferência e concentrada onde as ondas chegam em fase, gerando máximos de intensidade.

Exercícios relacionados