O ácido acético é um ácido fraco comum em laboratórios e mesmo em nossas casas. Porém, qual é a verdadeira extensão da desprotonação de suas moléculas? Calcule o pH e a percentagem de desprotonação das moléculas de \mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH} em uma solução 0,080 \mathrm{M} de \mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH} em água, sabendo que o K_{\mathrm{a}} do ácido acético é 1,8 \times 10^{-5}.
\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{CH}_{3} \mathrm{CO}_{2}^{-}(\mathrm{aq}) \quad K_{\mathrm{a}}=\frac{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{CH}_{3} \mathrm{CO}_{2}^{-}\right]}{\left[\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}\right]}

Passo 1

O enunciado pede o pH e a percentagem de desprotonação de uma solução de ácido acético \mathrm{CH_3COOH} de concentração inicial C=0,080,M, sabendo que
\mathrm{CH_3COOH}(aq) + \mathrm{H_2O}(l) \rightleftharpoons \mathrm{H_3O^+}(aq) + \mathrm{CH_3COO^-}(aq),
com constante de acidez \displaystyle K_a=1{,}8\times10^{-5}.
O conteúdo envolve equilíbrio de ácidos fracos e cálculo de pH via tabela ICE e expressão de K_a.

Passo 2

Vamos montar a tabela ICE (Inicial–Variação–Equilíbrio): \begin{array}{c|ccc} & [\mathrm{CH_3COOH}] & [\mathrm{H_3O^+}] & [\mathrm{CH_3COO^-}] \\\ \hline \text{Inicial} & 0{,}080 & \approx 0 & 0 \\\ \text{Variação} & -x & +x & +x \\\ \text{Equilíbrio} & 0{,}080 - x & x & x \end{array}
Aqui assumimos que a contribuição inicial de \mathrm{H_3O^+} da água pura é desprezível frente ao ácido.

Passo 3

A constante de acidez é
K_a = \frac{[\mathrm{H_3O^+}]\,[\mathrm{CH_3COO^-}]}{[\mathrm{CH_3COOH}]} = \frac{x\cdot x}{0{,}080 - x} = \frac{x^2}{0{,}080 - x}.
Como K_a\ll C, fazemos a aproximação 0{,}080 - x\approx0{,}080, logo
x^2 \approx K_a \cdot 0{,}080 = 1{,}8\times10^{-5}\times0{,}080 = 1{,}44\times10^{-6},
x \approx \sqrt{1{,}44\times10^{-6}} = 1{,}20\times10^{-3}\\ \text{M}.

Passo 4

O pH é dado por
\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H_3O^+}] = -\log(1{,}20\times10^{-3}) \approx 2{,}92.

Passo 5

A percentagem de desprotonação é
\%\text{dissociação} = \frac{x}{C}\times100 = \frac{1{,}20\times10^{-3}}{0{,}080}\times100 \approx 1{,}5\%.çã

Resposta

pH \approx2,92
Percentagem de desprotonação \approx1,5\%

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