Estime as molaridades de (a) \mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}e de (b) \mathrm{OH}^{-}, em 25^{\circ} \mathrm{C}, em uma solução 2,2 \mathrm{x} 10^{-3} \mathrm{M} de \mathrm{NaOH}(\mathrm{aq}).

Passo 1

O enunciado pede para estimar as concentrações de \mathrm{H_{3}O^{+}} e de \mathrm{OH^{-}} a 25{}^\circ\mathrm{C} numa solução de \mathrm{NaOH} de concentração 2{,}2\times10^{-3},M. O conteúdo envolve dissociação completa de bases fortes e a autoionização da água, cujo produto iônico vale
K_{w} = [\mathrm{H_{3}O^{+}}]\,[\mathrm{OH^{-}}] = 1{,}0\times10^{-14}\quad(\text{a }25{}^\circ\mathrm{C}).

Passo 2

Como \mathrm{NaOH} é base forte, ela se dissocia totalmente, gerando íons \mathrm{OH^{-}} na mesma concentração da base. Portanto, ignorando a contribuição de 10^{-7},M de \mathrm{OH^{-}} vinda da água, temos
[\mathrm{OH^{-}}] \approx 2{,}2\times10^{-3}\,\mathrm{M}.

Passo 3

Usamos a relação do produto iônico da água para encontrar [\mathrm{H_{3}O^{+}}]:
[\mathrm{H_{3}O^{+}}] = \frac{K_{w}}{[\mathrm{OH^{-}}]} = \frac{1{,}0\times10^{-14}}{2{,}2\times10^{-3}} \approx 4{,}5\times10^{-12}\,\mathrm{M}.

Resposta

(a) [\mathrm{H_{3}O^{+}}]\approx 4{,}5\times10^{-12}\,\mathrm{M}.
(b) [\mathrm{OH^{-}}]\approx 2{,}2\times10^{-3}\,\mathrm{M}.

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