O hidróxido de bário é uma base usada na titulação de alguns ácidos. Para usar o composto, você precisa conhecer a concentração real do íon hidróxido em solução. Quais são as concentrações de íons \mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}e \mathrm{OH}^{-}em uma solução 0,0030 M de \mathrm{Ba}(\mathrm{OH})_{2}(\mathrm{aq}) em 25^{\circ} \mathrm{C} ?

Passo 1

O enunciado nos dá uma solução de concentração 0,0030,M de Ba(OH) _2 completamente dissociada em água a 25^\circC e pede as concentrações de íons \mathrm{OH}^- e \mathrm{H}_3\mathrm{O}^+. O conteúdo envolvido é a dissociação de base forte e o equilíbrio iônico da água, cujo produto iônico é K_w.

Passo 2

Como o Ba(OH) _2 é uma base forte, ele se dissocia completamente segundo a reação \mathrm{Ba(OH)_2 \to Ba^{2+} + 2\,OH^-}. Isso significa que para cada mol de Ba(OH) _2 formam-se 2 mols de \mathrm{OH}^-.

Passo 3

Logo, a concentração de \mathrm{OH}^- na solução é o dobro da concentração de Ba(OH) _2:
[\mathrm{OH}^-] = 2 \times 0,0030\text{ M} = 0,0060\text{ M}.

Passo 4

Para encontrar [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^+], usamos o produto iônico da água a 25^\circC:
K_w = 1,0\times10^{-14} = [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^+]\,[\mathrm{OH}^-].

Passo 5

Isolando [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^+] e substituindo [\mathrm{OH}^-]=0,0060,M, temos
[\mathrm{H}_3\mathrm{O}^+] = \frac{K_w}{[\mathrm{OH}^-]} = \frac{1,0\times10^{-14}}{0,0060} \approx 1,7\times10^{-12}\text{ M}.

Resposta

A concentração de \mathrm{OH}^- é 0,0060,M e a de \mathrm{H}_3\mathrm{O}^+ é 1,7\times10^{-12},M.

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