O ácido ascórbico (vitamina C- \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{6} ) é uma vitamina solúvel em água, presente em diversos alimentos, especialmente em frutas cítricas. Uma solução contendo 80,5 \mathrm{~g} de ácido ascórbico dissolvido em 210 g de
água tem densidade 1,22 \mathrm{~g} \cdot \mathrm{~mL}^{-1} a 55^{\circ} \mathrm{C}. Calcule a concentração de ácido ascórbico em: a) porcentagem em massa; b) fração molar; c) molaridade.

Passo 1

O enunciado nos dá uma solução de ácido ascórbico ( \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O}_{6}) na qual há 80,5,g de soluto em 210,g de água, e a densidade da solução é 1,22,g·mL ^{-1} a 55^\circC.
O conteúdo é concentração de soluções; vamos usar as definições de porcentagem em massa, fração molar e molaridade. Também precisaremos da massa molar do ácido ascórbico e da água, além da densidade para encontrar o volume da solução.

Passo 2

Para a porcentagem em massa, usamos
\%\text{m/m} = \frac{\text{massa do soluto}}{\text{massa total da solução}}\times 100\%.çã
Aqui a massa total é 80,5 + 210 = 290,5,g. Logo,
\%\text{m/m} = \frac{80,5}{290,5}\times 100\% \approx 27{,}7\%.

Passo 3

Para a fração molar, primeiro calculamos as quantidades de matéria.
A massa molar do ácido ascórbico é
M_{\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O}_{6}} = 6\times12{,}01 + 8\times1{,}008 + 6\times16{,}00 \approx 176{,}12\\ \text{g·mol}^{-1}.
Então o número de mols de ácido ascórbico é
n_{\text{ácido}} = \frac{80,5}{176{,}12} \approx 0{,}4572\\ \text{mol}.á
Para a água, com M_{\mathrm{H_{2}O}} = 18{,}015,g·mol ^{-1}, temos
n_{\text{água}} = \frac{210}{18{,}015} \approx 11{,}656\\ \text{mol}.á

Passo 4

A fração molar do ácido ascórbico é
x_{\text{ácido}} = \frac{n_{\text{ácido}}}{n_{\text{ácido}} + n_{\text{água}}} = \frac{0{,}4572}{0{,}4572 + 11{,}656} \approx 0{,}0378.áááá

Passo 5

Para a molaridade, precisamos do volume da solução. Como a densidade é 1,22,g·mL ^{-1} e a massa total é 290,5,g, o volume é
V = \frac{290{,}5\\ \text{g}}{1{,}22\\ \text{g·mL}^{-1}} \approx 238{,}11\\ \text{mL} = 0{,}23811\\ \text{L}.
Logo, a molaridade é
C = \frac{n_{\text{ácido}}}{V} = \frac{0{,}4572}{0{,}23811} \approx 1{,}92\\ \text{mol·L}^{-1}.á

Resposta

a) 27{,}7\% (m/m)
b) 0{,}0378 (fração molar)
c) 1{,}92,M

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