O ácido cítrico, o qual está presente em frutas cítricas, é um ácido triprótico ( Ka l=7,4 times 10^-4 ; Ka 2 =1,7 times 10^-5 ; Ka 3=4,0 times 10^-7. Calcule o pH e a concentração do íon citrato (C6 H5 O7 ^3-) para uma solução de 0,050 mol / L de ácido cítrico. Explique quaisquer aproximações ou suposições que você venha a fazer em seus cálculos.

Passo 1

Beleza, o exercício pede o pH e a concentração de íon citrato Ka1 = 7,4times10^-4, Ka2 = 1,7times10^-5, Ka3 = 4,0times10^-7 numa solução 0,050 M de ácido cítrico, que é um ácido triprótico com
O conteúdo aqui é equilíbrio de ácidos polipróticos e aproximações sucessivas. A gente vai precisar:
  • Entender o que é constante de acidez ( ) e como usar a expressão de equilíbrio.
  • Saber aproximar que a primeira dissociação domina, depois a segunda e terceira são correções pequeninas.

Passo 2

Primeiro, vamos estimar a quantidade de H3Cit ;<=ftharpoons; H^+ + H2Cit^-, gerada só na primeira dissociação:
Ka1 = x^20,05 Longrightarrow x = raizKa1cdot0,05 =raiz7,4times10^-4times0,05 approx6,08times10^-3,M
com .
Se chamarmos gerado, e de restante, dá
Isso nos dá uma estimativa inicial de .

Passo 3

Calculando o pH:
pH = -logl([H^+]r) =-logl(6,08times10^-3r) approx2,22
Até aqui ignoramos e para o pH porque elas geram muito menos em comparação com .

Passo 4

Agora, para achar H3Cit<=ftharpoons 3,H^+ + Cit^3-, , usamos a expressão global de equilíbrio:
[Cit^3-] = C ,Ka1,Ka2,Ka3[H^+]^3,
cuja constante é Ka1Ka2Ka3 =7,4times10^-4times1,7times10^-5times4,0times10^-7 approx5,03times10^-15, . Em geral:
[H^+]^3=(6,08times10^-3)^3approx2,24times10^-7,
onde [Cit^3-] =0,05;5,03times10^-152,24times10^-7 approx1,12times10^-9,M M. Então:

Resposta

pH ≃ 2,22
M
Aproximações feitas:
  • A primeira dissociação domina o pH (usamos ).
  • Contribuições de e ao pH são desprezíveis.
  • Para , usamos a forma global com produto .

Exercícios relacionados