O ácido fosfórico \left(\mathrm{H}_{3} \mathrm{PO}_{4}\right) é uma substância amplamente utilizada na indústria alimentícia, na produção de fertilizantes e em bebidas gaseificadas. Cada molécula dessa substância é formada por 3 átomos de hidrogênio (H), 1 átomo de fósforo (P) e 4 átomos de oxigênio (O).Um laboratório possui uma amostra contendo \mathbf{2 , 9 ~ m o l} de \mathbf{H}_{\mathbf{3}} \mathbf{P O}_{\mathbf{4}}, a quantidade aproximada de átomos presentes nessa amostra é:

Passo 1

O enunciado dá a quantidade de substância e pede a quantidade aproximada de átomos na amostra. Informações relevantes que foram fornecidas pelo enunciado:
  • A amostra contém 2{,}9 mol de \mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4}.
  • Cada molécula de \mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4} tem 3 átomos de hidrogênio, 1 átomo de fósforo e 4 átomos de oxigênio.
  • O que se pede: a quantidade aproximada de átomos (somando todos os átomos de todas as moléculas) presentes na amostra.

Passo 2

Primeiro, contar quantos átomos há em cada molécula. Somando os átomos por elemento:
\text{átomos por molécula} = 3 + 1 + 4 = 8.áé
Explicação didática rápida do conceito de mol e número de Avogadro: um mol de qualquer substância contém exatamente N_A unidades elementares (átomos, moléculas, íons etc.), onde
N_A = 6{,}022\times10^{23}\\ \text{mol}^{-1}.
Se uma amostra tem n mol, o número de moléculas é dado por
N_{\text{moléculas}} = n \cdot N_A.é
Aqui n é o número de mols (aqui n=2{,}9) e N_A é o número de Avogadro.

Passo 3

Calcular o número de moléculas na amostra usando a fórmula anterior:
N_{\text{moléculas}} = 2{,}9 \times 6{,}022\times10^{23}.é
Fazendo a multiplicação por etapas (jeito fácil de fazer na prova sem calculadora):
6{,}022 \times 2{,}9 = 6{,}022 \times (3 - 0{,}1) = 18{,}066 - 0{,}6022 = 17{,}4638.
Logo
N_{\text{moléculas}} = 17{,}4638\times10^{23} = 1{,}74638\times10^{24}.é

Passo 4

Agora multiplicar o número de moléculas pelo número de átomos por molécula para obter o total de átomos:
N_{\text{átomos}} = N_{\text{moléculas}} \times 8 = 1{,}74638\times10^{24} \times 8.áé
Calculando:
1{,}74638 \times 8 = 13{,}97104,
portanto
N_{\text{átomos}} = 13{,}97104\times10^{24} = 1{,}397104\times10^{25}.á

Passo 5

Apresentar o resultado de forma aproximada e com algarismos significativos coerentes com os dados: o dado 2{,}9 tem duas cifras significativas, então a resposta aproximada com duas cifras é
N_{\text{átomos}} \approx 1{,}4\times10^{25}\\ \text{átomos}.áá
Também é válido apresentar o valor não arredondado 1{,}397104\times10^{25} átomos, mas a forma aproximada pedida é 1{,}4\times10^{25} átomos.

Resposta

1{,}4\times10^{25}\\ \text{átomos}á

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