Ácido Lático foi produzido pelo cultivo de Enterococcus faecalis utilizando como substratos resíduos da agricultura. O processo foi realizado em um CSTBR
com reciclo externo e em estado estacionário. No CSTBR, uma purga com uma vazão de
foi adicionada após o concentrador/separador. A corrente diluída do concentrador foi projetada para operar com uma vazão de
da vazão de alimentação do biorreator e uma concentração de células igual a
da concentração de células saída do reator. A corrente do reciclo que alimenta o reator possui uma vazão de
. A purga e a corrente diluída do separador são combinadas e alimentam o PFBR. A taxa de crescimento das células pode ser representada pela cinética de Monod com os parâmetros:
.
A corrente de alimentação do processo é estéril e apresenta uma concentração de substrato de
.
Determine a concentração de substrato e de células na corrente de saída do CSTBR.
A corrente de alimentação do processo é estéril e apresenta uma concentração de substrato de
Determine a concentração de substrato e de células na corrente de saída do CSTBR.
Passo 1
Beleza, vamos resumir rapidinho o que temos e o que vamos usar.
Enunciado em poucas palavras: temos um CSTR de 400 L com reciclo de células e um separador/concentrador que divide o efluente em três fluxos – reciclo (80 L/h), purga (40 L/h) e um “diluído” (80% do fluxo de alimentação do reator). As células crescem seguindo Monod (μ=μ_max·S/(K_S+S)) com μ_max=1,35 h⁻¹, K_S=1,2 g/L e rendimento Y_X/S=0,72. A alimentação estéril entra com S_f=20 g/L.
Conteúdo da matéria: balanço de massa (células e substrato) em regime estacionário, cálculo de fluxos via conservação de massa e cinética de Monod.
Enunciado em poucas palavras: temos um CSTR de 400 L com reciclo de células e um separador/concentrador que divide o efluente em três fluxos – reciclo (80 L/h), purga (40 L/h) e um “diluído” (80% do fluxo de alimentação do reator). As células crescem seguindo Monod (μ=μ_max·S/(K_S+S)) com μ_max=1,35 h⁻¹, K_S=1,2 g/L e rendimento Y_X/S=0,72. A alimentação estéril entra com S_f=20 g/L.
Conteúdo da matéria: balanço de massa (células e substrato) em regime estacionário, cálculo de fluxos via conservação de massa e cinética de Monod.
Passo 2
Primeiro achar o fluxo de alimentação fresca (F) e o fluxo total que entra no reator.
- Fluxo de reciclo: R = 80 L/h
- Purga após o separador: P = 40 L/h
- Fluxo “diluído” do separador: D = 0,8·(F + R)
- No reator entra F + R; sai (F + R) = R + P + D
Montando a conta:
Logo, fluxo total no reator é F + R = 520 + 80 = 600 L/h, e D = 0.8·600 = 480 L/h.
Passo 3
Agora olhar o separador: do efluente do reator (600 L/h, concentração de células X e substrato S) sai
- Reciclo: 80 L/h com concentração de células
, substrato S - Purga: 40 L/h com
, substrato S - Diluído: 480 L/h com concentração de células
, substrato S
Balanço de células no separador (600·X = 80·X_R + 40·X_R + 480·0.2X) dá
Passo 4
Balanço de células no reator (regime estacionário):
entrada – saída + geração = 0
entrada – saída + geração = 0
Substituindo
:
Passo 5
Usar a cinética de Monod para achar S:
Passo 6
Finalmente, achar X usando rendimento ou balanço de substrato. Vou usar rendimento: taxa de crescimento (g_X/h) = μ·X·V = 0,66·X·400 = 264 X (g/h). Substrato consumido = (1/Y_{X/S})·264 X = 264X/0,72 = 366{,}67 X (g/h).
Por outro lado, balanço de substrato no reator:
entrada (520·20 + 80·S) – saída (600·S) = consumo
Por outro lado, balanço de substrato no reator:
entrada (520·20 + 80·S) – saída (600·S) = consumo
Logo
Resposta
Concentração de substrato na saída do CSTBR:
Concentração de células na saída do CSTBR:
Concentração de células na saída do CSTBR: