O ácido (+)-4-metil-dodecanóico, um composto homogêneo, mostra uma rotação de +0,175^{\circ} em um tubo de 1 dm na linha D do sódio a 25^{\circ} \mathrm{C}. A densidade do composto é 0,888 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}. Calcule a rotação específica, escrevendo o resultado tal como este tipo de informação é catalogado.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a rotação específica [\alpha]_{D}^{25} de um ácido homogêneo, usando a rotação observada \alpha, o comprimento do tubo l e a densidade \rho. A rotação específica de um líquido puro é definida por
[\alpha]_{D}^{T} \;=\;\frac{\alpha_{\rm obs}}{\,l\;\rho\,}
onde
\alpha_{\rm obs} é a rotação medida em graus;
l é o comprimento do caminho óptico em decímetros;
\rho é a densidade do líquido em g/mL.

Passo 2

Identificamos os dados fornecidos: \alpha_{\rm obs}=+0,175^\circ, l=1\;\mathrm{dm}, \rho=0,888\;\mathrm{g}/\mathrm{mL}.

Passo 3

Substituímos na fórmula
[\alpha]_{D}^{25} = \frac{+0,175^\circ}{1\,\mathrm{dm}\;\times\;0,888\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}}

Passo 4

Fazendo a divisão, obtemos
[\alpha]_{D}^{25} =+0,197\; ^\circ\frac{\mathrm{mL}}{\mathrm{g\;dm}}
(arredondado a três algarismos significativos).

Resposta

[\alpha]_{D}^{25}=+0,197^\circ,m L\cdot g ^{-1}·dm ^{-1}

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