O ácido sulfúrico reage com hidróxido de sódio segundo a seguinte equação balanceada: \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{NaOH}_{(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})} \mathrm{Se} 50,0 \mathrm{~mL} de uma solução 0,20 \mathrm{M} de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} reagem com 20,0 \mathrm{~mL} de uma solução 0,50 \mathrm{M} de NaOH , qual é a massa teórica máxima de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4} produzida? (Massas molares: \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4}=142,04 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} )

Passo 1

O enunciado pede a massa teórica máxima de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4} produzida quando se misturam duas soluções que reagem segundo a reação balanceada:
\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4(\mathrm{aq})} + 2\,\mathrm{NaOH}_{(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4(\mathrm{aq})} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{l})}
Dados fornecidos:
\begin{aligned} &\text{Volume de } \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}: &&50{,}0\\ \mathrm{mL} \\\ &\text{Concentração de } \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}: &&0{,}20\\ \mathrm{M} \\\ &\text{Volume de NaOH:} &&20{,}0\\ \mathrm{mL} \\\ &\text{Concentração de NaOH:} &&0{,}50\\ \mathrm{M} \\\ &\text{Massa molar de } \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}: &&142{,}04\\ \text{g/mol} \end{aligned}çãçã

Passo 2

Primeiro converto volumes de \mathrm{mL} para \mathrm{L} (porque molaridade usa litros). Lembrando que 1\\ \mathrm{mL}=0,001\\ \mathrm{L}.
\begin{aligned} V_{\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4} &= 50{,}0\\ \mathrm{mL} = 0{,}0500\\ \mathrm{L},\\[4pt] V_{\mathrm{NaOH}} &= 20{,}0\\ \mathrm{mL} = 0{,}0200\\ \mathrm{L}. \end{aligned}]

Passo 3

Calculo os mols iniciais de cada reagente usando a relação \displaystyle n = C \cdot V, onde n é o número de mols, C é a concentração (em \mathrm{mol\;L^{-1}}) e V é o volume (em \mathrm{L}). Eu explico: a molaridade diz quantos mols há por litro; multiplicando pela quantidade de litros obtemos os mols.
Para \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}:
n_{\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4} = 0{,}20\\ \mathrm{mol\;L^{-1}} \times 0{,}0500\\ \mathrm{L} = 0{,}0100\\ \mathrm{mol}.
Para \mathrm{NaOH}:
n_{\mathrm{NaOH}} = 0{,}50\\ \mathrm{mol\;L^{-1}} \times 0{,}0200\\ \mathrm{L} = 0{,}0100\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Interpreto os coeficientes estequiométricos da reação balanceada para obter as razões molares. A reação mostra que:
1\\ \text{mol de }\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4\\ \text{reage com}\\\ 2\\ \text{mol de }\mathrm{NaOH},
e que
1\\ \text{mol de }\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4\\ \text{produz}\\\ 1\\ \text{mol de }\mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4.
Ou seja, a razão \displaystyle \frac{n_{\mathrm{NaOH}}}{n_{\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4}} necessária para reação completa seria 2.

Passo 5

Determino o reagente limitante (aquele que se esgota primeiro). Duas maneiras de ver:
  1. Se todo o \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 ( 0{,}0100\\ \mathrm{mol}) reagisse, seria necessário
2 \times 0{,}0100\\ \mathrm{mol} = 0{,}0200\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{NaOH},
mas só há 0{,}0100\\ \mathrm{mol} de \mathrm{NaOH}. Logo, falta \mathrm{NaOH}, portanto \mathrm{NaOH} é o reagente limitante.
  1. Alternativamente, a quantidade de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 que pode reagir com 0{,}0100\\ \mathrm{mol} de \mathrm{NaOH} é
\frac{0{,}0100}{2} = 0{,}00500\\ \mathrm{mol},
que é menor que os 0{,}0100\\ \mathrm{mol} disponíveis de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4, confirmando que \mathrm{NaOH} limita a reação.

Passo 6

Calculo quantos mols de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4} serão formados. Pela estequiometria, 1\\ \mathrm{mol} de \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4 é produzido por cada 1\\ \mathrm{mol} de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 que reage. Como só podem reagir 0{,}00500\\ \mathrm{mol} de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 (limitado pelo \mathrm{NaOH}), teremos:
n_{\mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4} = 0{,}00500\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Transformo os mols de produto em massa usando a fórmula \displaystyle m = n \times M, onde m é a massa (em \mathrm{g}), n é o número de mols e M é a massa molar (em \text{g/mol}).
m_{\mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4} = 0{,}00500\\ \mathrm{mol} \times 142{,}04\\ \text{g/mol} = 0{,}7102\\ \text{g}.
Considerando algarismos significativos (os dados de concentração têm tipicamente 2 algarismos significativos), é razoável arredondar para dois algarismos significativos: 0{,}71\\ \text{g}.

Resposta

0,71\\ \text{g}

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