Um recipiente contém uma solução aquosa de
de sacarose
e
de etanol (
) dissolvidos em
de água. Sabe-se que a densidade desta solução é de
. Qual é a fração molar do etanol nesta solução? E qual é a molaridade da solução de sacarose?
(Massas molares: sacarose
; etanol
; água
(Massas molares: sacarose
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- A fração molar do etanol na solução.
- A molaridade da solução de sacarose.
Dados fornecidos (vou listar tudo explicitamente):
- massa de sacarose:
. - massa de etanol:
. - massa de água:
. - densidade da solução:
. - massas molares: sacarose
; etanol ; água .
Observação importante: para achar fração molar precisamos do número de mols de cada componente. Para achar molaridade de sacarose precisamos do número de mols de sacarose e do volume da solução (que obtemos usando massa total e densidade). Não começo a calcular ainda — só organizei o que o problema pede e o que foi dado.
Passo 2
Converter massas em mols (fórmula básica).
A fórmula para passar de massa para número de mols é
A fórmula para passar de massa para número de mols é
Aqui
é o número de mols, “massa” é em gramas e “massa molar” em
.
Calculemos cada componente:
Etanol:
(Observação: deu exatamente
com os dados dados.)
Sacarose:
(Essa é a divisão direta; o valor fica muito próximo de
.)
Água:
Agora temos os três números de mols necessários.
Passo 3
Calcular a fração molar do etanol.
Definição: a fração molar de um componente é
Definição: a fração molar de um componente
onde
é a soma dos mols de todos os componentes da mistura.
Soma dos mols:
Fração molar do etanol:
Interpretação rápida:
é adimensional e significa que cerca de
dos mols na solução são de etanol.
Passo 4
Achar o volume da solução usando densidade (necessário para molaridade).
Definição de densidade: a densidade relaciona massa e volume por
Definição de densidade: a densidade
Isolando o volume:
Massa total da solução:
Volume em mL:
Convertendo para litros (pois molaridade usa L):
Passo 5
Calcular a molaridade da sacarose.
Definição de molaridade :
Definição de molaridade
onde
é em mols e
em litros.
Aplicando para sacarose:
Interpretação: isso quer dizer que há aproximadamente
mol de sacarose por litro da solução.
Passo 6
Arredondamento e resumo dos resultados numéricos (mantendo consistência significativa com dados originais).
- Fração molar do etanol:
(adimensional). - Molaridade da sacarose:
.
Força final de incentivo: já já você domina essas conversões — só seguir passo a passo na prova e somar/ dividir com calma!