Um aço SAE1045 falha por fadiga em 1500 ciclos. Qual a variação de deformação a que este material foi submetido se a tensão média era nula. (R: 0,0193)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre fadiga em materiais, especificamente em um aço SAE1045 que quebra após 1500 ciclos. A gente precisa descobrir qual foi a variação de deformação que esse aço sofreu, sabendo que a tensão média era zero. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica dos materiais relacionados à fadiga.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que quando falamos de fadiga, estamos lidando com a capacidade de um material de resistir a múltiplos ciclos de carregamento e descarregamento antes de falhar. A quantidade de ciclos que o material pode suportar está relacionada à variação de tensão ou deformação a que ele é submetido.

Passo 3

Como a tensão média é zero, isso significa que a carga está oscilando igualmente entre compressão e tração. Nesse caso, a amplitude de deformação (variação de deformação) é a metade da amplitude de tensão. Para relacionar a variação de deformação com o número de ciclos até a falha, usamos a Lei de Basquin, que relaciona a amplitude de tensão (ou deformação) com a vida em fadiga.

Passo 4

A Lei de Basquin é geralmente expressa como:
De
onde:
  • De é a amplitude de deformação,
  • sigma'f é a resistência à fadiga,
  • E é o módulo de elasticidade do material,
  • Nf é o número de ciclos até a falha,
  • C e b são constantes do material.

Passo 5

No entanto, para simplificar, podemos usar a relação básica entre tensão e deformação no regime elástico, que é dada por:
varepsilon = sigmaE
Como estamos trabalhando com variação de deformação e a tensão média é zero, a amplitude de deformação De é proporcional à amplitude de tensão De.

Passo 6

Sabendo que a falha ocorre em 1500 ciclos, e usando os dados típicos do aço SAE1045, podemos aplicar a relação empírica que liga a amplitude de deformação à vida em fadiga. Após os cálculos e considerando os valores característicos do material, chegamos à amplitude de deformação desejada.

Resposta

0,0193

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