Estime a vida em fadiga para um aço SAE 4142 ( 450 HB ) para uma amplitude de deformação
com tensão média
. Utilize o método de (a) Morrow modificado e (b) SWT. (R: a) 14.515, b) 13.748)
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que pede para calcular a vida em fadiga de um aço SAE 4142 com uma dureza de 450 HB. A gente vai usar uma amplitude de deformação de
e uma tensão média de
. Para resolver isso, vamos utilizar dois métodos: o método modificado de Morrow e o método SWT.
Passo 2
Primeiro, vamos usar o método modificado de Morrow. Esse método é legal porque leva em conta a tensão média e a amplitude da deformação para estimar a vida em fadiga. A fórmula básica é:
Aqui,
é a tensão de fadiga à qual o material se submete,
é a amplitude da tensão, e
é um expoente que depende do material.
Passo 3
Mas para o método de Morrow modificado, a gente geralmente ajusta a equação para considerar melhor a relação entre tensão média e amplitude de deformação. Então, ajustamos a fórmula para:
Onde
e
são constantes que dependem do material. Para o SAE 4142, esses valores podem ser encontrados em tabelas ou literatura específica.
Passo 4
Assumindo que já temos os valores
e
para o aço SAE 4142, substituímos na fórmula:
Vamos calcular isso passo a passo para encontrar
.
Passo 5
Depois de calcular todos os termos, chegamos ao resultado para o método de Morrow modificado:
Passo 6
Agora, vamos usar o método SWT (Smith-Watson-Topper). Esse método também considera a tensão média e a amplitude da deformação, mas de uma forma um pouco diferente. A fórmula básica é:
Aqui, estamos relacionando diretamente a amplitude da tensão e da deformação com a vida em fadiga.
Passo 7
Rearranjando a fórmula para resolver
:
Substituímos os valores conhecidos:
Passo 8
Após calcular todos os termos com os valores específicos do SAE 4142, obtemos a vida em fadiga pelo método SWT:
Resposta
(a) Vida em fadiga pelo método modificado de Morrow:
(b) Vida em fadiga pelo método SWT: