Uma placa de aço 4340 com uma trinca central está submetida a um carregamento trativo. 0 carregamento varia entre Smax =500 MPa e Smin =150 MPa. As dimensões são: b=80 mm e t=20 mm. Sabe-se que o comprimento crítico da trinca para estas condições é ac=20,1 mm . A vida de projeto é de 100.000 ciclos. O projeto não prevê nenhuma parada para manutenção. Para esta condição, qual o comprimento de trinca mínimo detectável? Baseado nos resultados, você aconselha colocar a peça em serviço sem parar para inspeções periódicas? Por quê? (R: 1,688 mm)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma placa de aço 4340 com uma trinca no centro, submetida a um carregamento trativo que varia entre Smax = 500,MPa e Smin = 150,MPa. As dimensões da placa são b = 80,mm e t = 20,mm. Sabemos que o comprimento crítico da trinca para essas condições é ac = 20,1,mm e a vida de projeto é de 100.000 ciclos. O projeto não prevê paradas para manutenção. Queremos descobrir qual é o comprimento mínimo de trinca que pode ser detectado e, com base nisso, decidir se é seguro colocar a peça em serviço sem inspeções periódicas. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de mecânica de fraturas, especificamente sobre propagação de trincas e detecção de falhas.

Passo 2

Vamos começar calculando a amplitude do carregamento trativo, que é a diferença entre Smax e Smin. Isso nos ajuda a entender a variação de esforço que a placa está sofrendo.
De

Passo 3

Agora, precisamos calcular o coeficiente de intensidade de tensão para a trinca existente. Esse coeficiente nos ajuda a entender como a trinca se comporta sob o carregamento aplicado. Para isso, usamos a fórmula:
K = Y cdot sigma cdot raizpi a
Onde:
  • K é o coeficiente de intensidade de tensão,
  • Y é um fator geométrico que, para uma trinca central em uma placa plana, é geralmente considerado como 1.12,
  • sigma é a tensão aplicada,
  • a é o comprimento da trinca.

Passo 4

Para determinar o comprimento mínimo detectável da trinca ( amin), utilizamos a condição de que o fator de intensidade de tensão no comprimento crítico ( ac) deve igualar o limite de resistência à falha do material. Rearranjando a fórmula de K, temos:
amin = ( KY cdot sigma )^2 / pi
Sabemos que no comprimento crítico ac, a trinca leva à falha após 100.000 ciclos. Usando essa informação, podemos relacionar o comprimento mínimo detectável com a vida de projeto.

Passo 5

Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:
amin = ( K1.12 cdot 350,MPa )^2 / pi
Considerando que K no comprimento crítico ac = 20,1,mm é a tensão que leva à falha em 100.000 ciclos, podemos resolver para encontrar amin.
Após realizar os cálculos, obtemos:
amin approx 1,688,mm

Resposta

O comprimento mínimo de trinca detectável é aproximadamente 1,688,mm. Com base nesses resultados, não é aconselhável colocar a peça em serviço sem inspeções periódicas, pois uma trinca tão pequena pode não ser detectada antes de atingir o comprimento crítico que leva à falha da peça.

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