Uma placa de aço 4340 com uma trinca central está submetida a um carregamento trativo. 0 carregamento varia entre
e
. As dimensões são:
e
. Sabe-se que o comprimento crítico da trinca para estas condições é
mm . A vida de projeto é de 100.000 ciclos. O projeto não prevê nenhuma parada para manutenção. Para esta condição, qual o comprimento de trinca mínimo detectável? Baseado nos resultados, você aconselha colocar a peça em serviço sem parar para inspeções periódicas? Por quê? (R: 1,688 mm)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma placa de aço 4340 com uma trinca no centro, submetida a um carregamento trativo que varia entre
e
. As dimensões da placa são
e
. Sabemos que o comprimento crítico da trinca para essas condições é
e a vida de projeto é de 100.000 ciclos. O projeto não prevê paradas para manutenção. Queremos descobrir qual é o comprimento mínimo de trinca que pode ser detectado e, com base nisso, decidir se é seguro colocar a peça em serviço sem inspeções periódicas. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de mecânica de fraturas, especificamente sobre propagação de trincas e detecção de falhas.
Passo 2
Vamos começar calculando a amplitude do carregamento trativo, que é a diferença entre
e
. Isso nos ajuda a entender a variação de esforço que a placa está sofrendo.
Passo 3
Agora, precisamos calcular o coeficiente de intensidade de tensão para a trinca existente. Esse coeficiente nos ajuda a entender como a trinca se comporta sob o carregamento aplicado. Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
-
é o coeficiente de intensidade de tensão, -
é um fator geométrico que, para uma trinca central em uma placa plana, é geralmente considerado como 1.12, -
é a tensão aplicada, -
é o comprimento da trinca.
Passo 4
Para determinar o comprimento mínimo detectável da trinca (
), utilizamos a condição de que o fator de intensidade de tensão no comprimento crítico (
) deve igualar o limite de resistência à falha do material. Rearranjando a fórmula de
, temos:
Sabemos que no comprimento crítico
, a trinca leva à falha após 100.000 ciclos. Usando essa informação, podemos relacionar o comprimento mínimo detectável com a vida de projeto.
Passo 5
Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:
Considerando que
no comprimento crítico
é a tensão que leva à falha em 100.000 ciclos, podemos resolver para encontrar
.
Após realizar os cálculos, obtemos:
Resposta
O comprimento mínimo de trinca detectável é aproximadamente
. Com base nesses resultados, não é aconselhável colocar a peça em serviço sem inspeções periódicas, pois uma trinca tão pequena pode não ser detectada antes de atingir o comprimento crítico que leva à falha da peça.