O que acontece quando um isolante é introduzido entre as placas de um capacitor ligado a uma bateria?
a) A capacitância do capacitor aumenta.
b) A carga do capacitor diminui.
c) O campo elétrico entre as placas do capacitor aumenta.
d) A diferença de potencial entre as placas do capacitor diminui.
a) A capacitância do capacitor aumenta.
b) A carga do capacitor diminui.
c) O campo elétrico entre as placas do capacitor aumenta.
d) A diferença de potencial entre as placas do capacitor diminui.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pergunta o que acontece quando a gente coloca um isolante entre as placas de um capacitor que está conectado a uma bateria. Estamos falando de capacitor, isolantes (ou dielétricos) e como eles afetam propriedades como capacitância, carga, campo elétrico e diferença de potencial. Para resolver isso, vamos precisar entender como um capacitor funciona e o que muda quando introduzimos um dielétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é capacitância. A capacitância $ C $ de um capacitor é dada por:
Onde:
- $ \varepsilon $ é a permissividade do material entre as placas,
- $ A $ é a área das placas,
- $ d $ é a distância entre elas.
Quando inserimos um isolante (dielétrico) entre as placas, a permissividade $ \varepsilon $ aumenta porque os dielétricos têm uma permissividade maior que o vácuo.
Passo 3
Com a permissividade aumentando, a capacitância $ C $ também aumenta, já que está diretamente proporcional a $ \varepsilon $. Então, $ C $ passa a ser maior após inserir o isolante.
Passo 4
Como o capacitor está ligado a uma bateria, a diferença de potencial $ V $ entre as placas é mantida constante. A relação entre carga $ Q $, capacitância $ C $ e diferença de potencial $ V $ é dada por:
Com $ C $ aumentando e $ V $ constante, a carga $ Q $ também aumentaria. Mas vamos verificar as opções para ver qual se alinha melhor com isso.
Passo 5
Agora, sobre o campo elétrico $ E $ entre as placas, ele é dado por:
Como $ V $ é constante e $ d $ não muda, o campo elétrico $ E $ também permanece constante. Porém, a presença do dielétrico reduz o campo efetivo devido à polarização das moléculas do isolante.
Passo 6
Vamos analisar as alternativas:
a) A capacitância do capacitor aumenta. – Isso está correto, como mostramos.
b) A carga do capacitor diminui. – Na verdade, a carga aumenta.
c) O campo elétrico entre as placas do capacitor aumenta. – O campo efetivo diminui por causa do dielétrico.
d) A diferença de potencial entre as placas do capacitor diminui. – A diferença de potencial permanece constante porque a bateria mantém $ V $ constante.
Resposta
A alternativa correta é a) A capacitância do capacitor aumenta.