De acordo com a equação de continuidade para um fluido em um tubo de seção transversal circular, é correto afirmar que
Escolha uma opção:
a.
Se a área da seção transversal cair pela metade, a velocidade do fluido cai pela metade do seu valor inicial.
b.
Se o raio do tubo dobrar, a velocidade do fluido cai para um quarto do seu valor inicial.
c.
Se o raio do tubo dobrar, a velocidade do fluido cai pela metade do seu valor inicial.
d.
Se a área da seção transversal dobrar, a velocidade a velocidade do fluido cai para um quarto do seu valor inicial.
Escolha uma opção:
a.
Se a área da seção transversal cair pela metade, a velocidade do fluido cai pela metade do seu valor inicial.
b.
Se o raio do tubo dobrar, a velocidade do fluido cai para um quarto do seu valor inicial.
c.
Se o raio do tubo dobrar, a velocidade do fluido cai pela metade do seu valor inicial.
d.
Se a área da seção transversal dobrar, a velocidade a velocidade do fluido cai para um quarto do seu valor inicial.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre a equação de continuidade para fluidos em tubos circulares. A ideia principal é que, em um tubo sem vazamentos, o que entra deve sair. Para resolver isso, vamos precisar saber como a área da seção transversal e a velocidade do fluido se relacionam.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a equação de continuidade, que diz que o produto da área da seção transversal (
) pela velocidade do fluido (
) é constante ao longo do tubo. Matemáticamente, fica assim:
Isso significa que se a área muda, a velocidade também muda de forma inversa para manter esse produto constante.
Passo 3
Agora, vamos focar em tubos com seção transversal circular. A área de um círculo é dada por:
Então, se o raio do tubo muda, a área muda com o quadrado desse raio.
Passo 4
Vamos analisar as opções uma por uma com base nessa equação.
- Opção a: Se a área cai pela metade, então:
Usando a equação de continuidade:
Ou seja, a velocidade dobra, não cai pela metade. Então, essa opção está errada.
Passo 5
- Opção b: Se o raio dobra, a área fica quatro vezes maior, porque:
Aplicando a equação de continuidade:
Então, a velocidade cai para um quarto do valor inicial. Essa opção está correta.
Passo 6
-
Opção c: Já vimos que se o raio dobra, a velocidade cai para um quarto, não para a metade. Então, essa opção está errada.
-
Opção d: Se a área dobra:
Então:
A velocidade cai para a metade, não para um quarto. Então, essa opção também está errada.
Resposta
A opção b está correta: Se o raio do tubo dobrar, a velocidade do fluido cai para um quarto do seu valor inicial.