De acordo com as leis da mecânica newtoniana,se um corpo,de massa constante:
A)tem velocidade escalar constante,é nula a resultante das forças que nele atuam.
B)descreve uma trajetória retilínea com velocidade escalar constante,não há forças atuando nele.
C)descreve um movimento com velocidade vetorial constante,é nula a resultante das forças nele aplicadas.
D)possui velocidade vetorial constante,não há forças aplicadas nele.
E)está em movimento retilíneo e uniforme é porque existem forças nele aplicadas.

Passo 1

O enunciado dá uma situação geral: um corpo de massa constante e apresenta cinco afirmações (A, B, C, D, E). A tarefa é escolher qual(s) dessas afirmações é(são) verdadeira(s) de acordo com as leis da mecânica clássica.
As afirmações são:
A) tem velocidade escalar constante, é nula a resultante das forças que nele atuam.
B) descreve uma trajetória retilínea com velocidade escalar constante, não há forças atuando nele.
C) descreve um movimento com velocidade vetorial constante, é nula a resultante das forças nele aplicadas.
D) possui velocidade vetorial constante, não há forças aplicadas nele.
E) está em movimento retilíneo e uniforme é porque existem forças nele aplicadas.

Passo 2

Conceitos básicos e fórmulas que vamos usar (explicados de forma bem clara):
  • Velocidade escalar (speed) é a magnitude da velocidade. Vou chamar de \text{speed}=|\vec v|. Velocidade vetorial (ou simplesmente velocidade) é o vetor \vec v que tem magnitude e direção.
  • Aceleração \vec a é a taxa de variação da velocidade vetorial com o tempo: \vec a = \dfrac{d\vec v}{dt}. Se \vec a=\vec 0 então a velocidade vetorial \vec v é constante (mesma magnitude e mesma direção).
  • A relação fundamental que liga forças e movimento (a lição principal que precisamos) é
\sum \vec F = m\,\vec a,
onde \sum \vec F é a resultante (soma vetorial) das forças aplicadas ao corpo, m é a massa (aqui constante) e \vec a é a aceleração. Vou explicar as implicações:
  • Se \sum \vec F=\vec 0 então \vec a=\vec 0 e portanto \vec v é constante (velocidade vetorial constante).
  • Reciprocamente, se \vec v é constante então \vec a=\vec 0 e portanto \sum \vec F=\vec 0.
  • Importante diferença lógica: dizer que a resultante das forças é nula ( \sum \vec F=\vec 0) NÃO é exatamente o mesmo que dizer que “não há forças atuando”. Podem existir forças individuais não nulas que se cancelam (por exemplo, peso para baixo e normal para cima). Logo, afirmar que a resultante é nula permite a existência de forças que somam zero; afirmar que “não há forças” é mais forte e normalmente falsa como generalidade.

Passo 3

Explicando casos sutis (exemplos que ajudam a decidir as alternativas):
  • Caso velocidade escalar constante mas direção variando: imagine um movimento circular uniforme. A magnitude da velocidade |\vec v| é constante, mas a direção muda continuamente; por isso \vec a\neq\vec 0 (aceleração centrípeta existe) e logo \sum \vec F\neq\vec 0. Conclusão: ter velocidade escalar constante NÃO implica que a resultante das forças seja nula. Isso já basta para refutar afirmação A.
  • Caso trajetória retilínea com velocidade escalar constante: se a trajetória é retilínea e a speed é constante, a direção e a magnitude não mudam, então \vec v é constante e \vec a=\vec 0. Assim a resultante \sum \vec F=\vec 0. Mas isso NÃO implica que “não há forças atuando”: por exemplo, um corpo deslizando horizontalmente sem atrito pode ter peso \vec P para baixo e força normal \vec N para cima que se anulam; existem forças, mas a resultante é zero e o movimento é retilíneo e uniforme. Portanto a parte final de B (“não há forças atuando nele”) é falsa em geral — pode haver forças que se cancelam. Logo B é falsa como afirmação universal.
  • Velocidade vetorial constante: por definição isso significa que nem a magnitude nem a direção mudam, ou seja \vec a=\vec 0. Pela fórmula \sum \vec F=m\vec a temos \sum \vec F=\vec 0. Portanto a afirmação que relaciona velocidade vetorial constante com resultante nula é correta. Isso mostra que a alternativa C é verdadeira.
  • A afirmação D afirma que se a velocidade vetorial é constante então “não há forças aplicadas”. Como já expliquei, \sum \vec F=\vec 0 pode ocorrer mesmo com forças não-nulas que se somam a zero. Então a afirmação D é falsa em geral.
  • E afirma que o movimento retilíneo e uniforme ocorre porque existem forças aplicadas. Isso é o oposto do que a equação \sum \vec F=m\vec a indica: para movimento retilíneo uniforme tem-se \vec a=\vec 0, portanto \sum \vec F=\vec 0. O movimento retilíneo uniforme não exige forças; exige resultante nula. Logo E é falsa.

Passo 4

Resumo rápido das decisões sobre cada alternativa:
  • A: falsa — contraexemplo: movimento circular uniforme (speed constante, \sum \vec F\neq\vec 0).
  • B: falsa — se a trajetória é retilínea com speed constante então \vec v é constante, mas pode haver forças que se cancelam; a afirmação “não há forças atuando” é demasiado forte.
  • C: verdadeira — velocidade vetorial constante implica \vec a=\vec 0 e, por \sum \vec F=m\vec a, \sum \vec F=\vec 0.
  • D: falsa — mesma crítica de B: \sum \vec F=\vec 0 não implica ausência de forças individuais.
  • E: falsa — movimento retilíneo e uniforme ocorre quando a resultante é nula, não “porque existem forças”.

Passo 5

Conclusão final: apenas a alternativa C é correta. Força resultante nula é equivalente (para massa constante) a aceleração nula, o que equivale a velocidade vetorial constante; mas isso não obriga a inexistência de forças individuais (só obriga que a soma vetorial seja zero).

Resposta

C

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