De acordo com as leis da mecânica newtoniana,se um corpo,de massa constante:
A)tem velocidade escalar constante,é nula a resultante das forças que nele atuam.
B)descreve uma trajetória retilínea com velocidade escalar constante,não há forças atuando nele.
C)descreve um movimento com velocidade vetorial constante,é nula a resultante das forças nele aplicadas.
D)possui velocidade vetorial constante,não há forças aplicadas nele.
E)está em movimento retilíneo e uniforme é porque existem forças nele aplicadas.
B)descreve uma trajetória retilínea com velocidade escalar constante,não há forças atuando nele.
C)descreve um movimento com velocidade vetorial constante,é nula a resultante das forças nele aplicadas.
D)possui velocidade vetorial constante,não há forças aplicadas nele.
E)está em movimento retilíneo e uniforme é porque existem forças nele aplicadas.
Passo 1
O enunciado dá uma situação geral: um corpo de massa constante e apresenta cinco afirmações (A, B, C, D, E). A tarefa é escolher qual(s) dessas afirmações é(são) verdadeira(s) de acordo com as leis da mecânica clássica.
As afirmações são:
A) tem velocidade escalar constante, é nula a resultante das forças que nele atuam.
B) descreve uma trajetória retilínea com velocidade escalar constante, não há forças atuando nele.
C) descreve um movimento com velocidade vetorial constante, é nula a resultante das forças nele aplicadas.
D) possui velocidade vetorial constante, não há forças aplicadas nele.
E) está em movimento retilíneo e uniforme é porque existem forças nele aplicadas.
A) tem velocidade escalar constante, é nula a resultante das forças que nele atuam.
B) descreve uma trajetória retilínea com velocidade escalar constante, não há forças atuando nele.
C) descreve um movimento com velocidade vetorial constante, é nula a resultante das forças nele aplicadas.
D) possui velocidade vetorial constante, não há forças aplicadas nele.
E) está em movimento retilíneo e uniforme é porque existem forças nele aplicadas.
Passo 2
Conceitos básicos e fórmulas que vamos usar (explicados de forma bem clara):
- Velocidade escalar (speed) é a magnitude da velocidade. Vou chamar de
. Velocidade vetorial (ou simplesmente velocidade) é o vetor que tem magnitude e direção. - Aceleração
é a taxa de variação da velocidade vetorial com o tempo: . Se então a velocidade vetorial é constante (mesma magnitude e mesma direção). - A relação fundamental que liga forças e movimento (a lição principal que precisamos) é
onde
é a resultante (soma vetorial) das forças aplicadas ao corpo,
é a massa (aqui constante) e
é a aceleração. Vou explicar as implicações:
- Se
então e portanto é constante (velocidade vetorial constante). - Reciprocamente, se
é constante então e portanto . - Importante diferença lógica: dizer que a resultante das forças é nula (
) NÃO é exatamente o mesmo que dizer que “não há forças atuando”. Podem existir forças individuais não nulas que se cancelam (por exemplo, peso para baixo e normal para cima). Logo, afirmar que a resultante é nula permite a existência de forças que somam zero; afirmar que “não há forças” é mais forte e normalmente falsa como generalidade.
Passo 3
Explicando casos sutis (exemplos que ajudam a decidir as alternativas):
- Caso velocidade escalar constante mas direção variando: imagine um movimento circular uniforme. A magnitude da velocidade
é constante, mas a direção muda continuamente; por isso (aceleração centrípeta existe) e logo . Conclusão: ter velocidade escalar constante NÃO implica que a resultante das forças seja nula. Isso já basta para refutar afirmação A. - Caso trajetória retilínea com velocidade escalar constante: se a trajetória é retilínea e a speed é constante, a direção e a magnitude não mudam, então
é constante e . Assim a resultante . Mas isso NÃO implica que “não há forças atuando”: por exemplo, um corpo deslizando horizontalmente sem atrito pode ter peso para baixo e força normal para cima que se anulam; existem forças, mas a resultante é zero e o movimento é retilíneo e uniforme. Portanto a parte final de B (“não há forças atuando nele”) é falsa em geral — pode haver forças que se cancelam. Logo B é falsa como afirmação universal. - Velocidade vetorial constante: por definição isso significa que nem a magnitude nem a direção mudam, ou seja
. Pela fórmula temos . Portanto a afirmação que relaciona velocidade vetorial constante com resultante nula é correta. Isso mostra que a alternativa C é verdadeira. - A afirmação D afirma que se a velocidade vetorial é constante então “não há forças aplicadas”. Como já expliquei,
pode ocorrer mesmo com forças não-nulas que se somam a zero. Então a afirmação D é falsa em geral. - E afirma que o movimento retilíneo e uniforme ocorre porque existem forças aplicadas. Isso é o oposto do que a equação
indica: para movimento retilíneo uniforme tem-se , portanto . O movimento retilíneo uniforme não exige forças; exige resultante nula. Logo E é falsa.
Passo 4
Resumo rápido das decisões sobre cada alternativa:
- A: falsa — contraexemplo: movimento circular uniforme (speed constante,
). - B: falsa — se a trajetória é retilínea com speed constante então
é constante, mas pode haver forças que se cancelam; a afirmação “não há forças atuando” é demasiado forte. - C: verdadeira — velocidade vetorial constante implica
e, por , . - D: falsa — mesma crítica de B:
não implica ausência de forças individuais. - E: falsa — movimento retilíneo e uniforme ocorre quando a resultante é nula, não “porque existem forças”.
Passo 5
Conclusão final: apenas a alternativa C é correta. Força resultante nula é equivalente (para massa constante) a aceleração nula, o que equivale a velocidade vetorial constante; mas isso não obriga a inexistência de forças individuais (só obriga que a soma vetorial seja zero).
Resposta
C