Um passageiro de 80 kg está em um elevador que sobe aceleradamente a 2,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
Sob seus pés,há uma balança,calibrada em kg.
Qual é o valor,em kg,indicado pela leitura da balança durante essa subida acelerada?
Dado: \mathrm{g}=10,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
A) 96 .
B) 80 .
C) 64 .
D) 160 .
E) 100 .

Passo 1

O enunciado pede: determinar o valor, em kg, que a balança calibrada em kg indica quando um passageiro de massa \,m=80\\ \mathrm{kg}\, está num elevador subindo com aceleração vertical para cima \,a=2,0\\ \mathrm{m/s^2}\,. Foi dado \,g=10,0\\ \mathrm{m/s^2}\,. As opções são: A) 96; B) 80; C) 64; D) 160; E) 100.
Informações relevantes fornecidas:
  • Massa do passageiro: \,m=80\\ \mathrm{kg}\,.
  • Aceleração do elevador (para cima): \,a=2,0\\ \mathrm{m/s^2}\,.
  • Aceleração da gravidade: \,g=10,0\\ \mathrm{m/s^2}\,.
  • A balança está apoiada sob os pés do passageiro e é calibrada para indicar massa em kg (mostra a “massa aparente” convertendo força para kg).

Passo 2

Desenho mental das forças e equação de Newton (explicando bem): sob o passageiro atuam duas forças verticais principais: a força peso para baixo, que vale \,P=mg\,, e a força normal da balança para cima, que chamaremos de \,N\,. Pela segunda lei de Newton, somando forças na direção vertical (escolhendo sentido para cima como positivo), temos:
N - mg = ma.
Explicando: \,N é a força que a balança exerce para cima sobre o passageiro; \,mg é a força para baixo; a diferença entre elas produz a aceleração vertical \,a\, do conjunto massa. Essa é a maneira padrão de relacionar forças e aceleração numa direção.

Passo 3

Isolando \,N\, na equação para descobrir a força que a balança sente:
N = m(g + a).
Comentário didático: isso faz sentido físico — quando o elevador acelera para cima o chão (a balança) precisa empurrar mais o passageiro (força normal maior) do que quando está em repouso.

Passo 4

Converter a força \,N\, lida pela balança em “kg” (explicando por que): uma balança calibrada em kg normalmente mostra a massa aparente obtida dividindo a força medida por \,g\,. Ou seja, a leitura da balança (chamarei de \,m_{\text{lida}}\,) satisfaz
m_{\text{lida}} = \frac{N}{g}.
Substituindo N da etapa anterior:
m_{\text{lida}} = \frac{m(g+a)}{g} = m\left(1+\frac{a}{g}\right).
Explicação do que cada símbolo significa: \,m é a massa real do passageiro, \,a é a aceleração do elevador (positiva para cima), \,g é a aceleração da gravidade, e \,m_{\text{lida}} é o valor em kg que a balança indica.

Passo 5

Agora calculamos numericamente substituindo \,m=80\\ \mathrm{kg}, \,a=2,0\\ \mathrm{m/s^2} e \,g=10,0\\ \mathrm{m/s^2}:
1+\frac{a}{g}=1+\frac{2,0}{10,0}=1+0,2=1,2.
m_{\text{lida}}=80\times1,2=96.
Portanto a balança indicará \,96\\ \mathrm{kg}\,.

Resposta

96\\ \mathrm{kg} (alternativa A)

Exercícios relacionados