Aços de concreto armado são verificados medindo-se o peso por unidade de comprimento do vergalhão, considerando uma densidade de 7,85 g / cm^3 para o aço e as tolerâncias das NBR. Para um vergalhão do aço CA50 phi 12,5 mm, o peso por metro é 963,3 g. Calcule:
a) O peso para um vergalhão do aço CA 50 phi 8,0 mm.

Passo 1

Beleza, vamos resolver este exercício juntos! A gente vai calcular o peso por metro de um vergalhão de aço CA50 com diâmetro de 8,0 mm. Para isso, vamos usar a densidade do aço (7,85 g/cm³) e entender como o diâmetro influencia no peso. Primeiramente, precisamos lembrar que o peso depende do volume do vergalhão, que está ligado à sua área da seção transversal e ao comprimento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do vergalhão. A área de um círculo (que é a forma da seção transversal) é dada por:
A = pi (d2)^2
Onde $ d $ é o diâmetro. Para o nosso vergalhão de 8,0 mm:
d

Passo 3

Agora, vamos converter a área de mm² para cm², já que a densidade está em g/cm³. Sabemos que 1 , cm^2 = 100 , mm^2, então:
A approx 50,27 , mm^2100 = 0,5027 , cm^2

Passo 4

Em seguida, calculamos o volume por metro de vergalhão. Como estamos considerando 1 metro de comprimento (100 cm):
V = A times L = 0,5027 , cm^2 times 100 , cm = 50,27 , cm^3

Passo 5

Agora, usamos a densidade para encontrar o peso. A fórmula é:
Peso = V times Densidade
Substituindo os valores:
Peso = 50,27 , cm^3 times 7,85 , g/cm^3 approx 394,72 , g

Resposta

O peso por metro de um vergalhão de aço CA50 com diâmetro de 8,0 mm é aproximadamente 394,7 g/m.

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