Acredita-se que a resistência à tensão da borracha siliconizada seja uma função da temperatura de cura. Um estudo foi realizado, no qual amostras de 12 espécimes de borracha foram preparadas usando temperatura de cura de e . Os dados mostram os valores de resistência à tensão, em megapascals:
2,07 2,14 2,22 2,03 2,21 2,03
2,05 2,18 2,09 2,14 2,11 2,02
2,52 2,15 2,49 2,03 2,37 2,05
1,99 2,42 2,08 2,42 2,29 2,01
Calcule:
coeficiente de variação

Passo 1

O enunciado fornece duas amostras de tamanho n=12, para as quais devemos calcular o coeficiente de variação, que é dado por
CV = sbar xtimes 100%,
onde bar x é a média amostral e s é o desvio-padrão amostral (com divisor n-1).

Passo 2

Para a temperatura de 20^circC temos os dados
2,07,;2,14,;2,22,;2,03,;2,21,;2,03,;2,05,;2,18,;2,09,;2,14,;2,11,;2,02
Calcula-se
sumi=1^12xi = 25,29,
sumi=1^12xi^2 = 53,3539,
bar x20 = 25,2912 = 2,1075,
s20^2 = 111l(53,3539 - 12cdot(2,1075)^2r) =0,00502045,
s20 = raiz0,00502045 approx 0,07087

Passo 3

Para a temperatura de 45^circC os dados são
2,52,;2,15,;2,49,;2,03,;2,37,;2,05,;1,99,;2,42,;2,08,;2,42,;2,29,;2,01
Calcula-se
sumi=1^12xi = 26,82,
sumi=1^12xi^2 = 60,3968,
bar x45 = 26,8212 = 2,235,
s45^2 = 111l(60,3968 - 12cdot(2,235)^2r) =0,0412818,
s45 = raiz0,0412818 approx 0,20317

Passo 4

Agora o coeficiente de variação em cada caso é
CV20 = 0,070872,1075times 100% approx 3,36%,
CV45 = 0,203172,235times 100% approx 9,09%

Resposta

Coeficiente de variação em 20^circC: aproximadamente 3,36%.
Coeficiente de variação em 45^circC: aproximadamente 9,09%.

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