O acréscimo de temperatura aumenta ou diminui a condutividade elétrica para materiais (a) cerámicos e (b) metálicos? Justifique a sua resposta. ( 0.5 pt )

Passo 1

O enunciado pergunta como varia a condutividade elétrica \sigma de materiais cerâmicos e metálicos quando a temperatura aumenta. O conteúdo envolvido é o mecanismo de condução elétrica: em metais, eletrões livres espalham-se mais com o aquecimento; em cerâmicos (tipicamente semicondutores ou isolantes), o número de portadores depende de excitação térmica.

Passo 2

Em materiais metálicos, a condução deve-se a elétrons livres que, ao esbarrarem na rede cristalina, sofrem espalhamento. A resistividade elétrica \rho cresce praticamente de modo linear com a temperatura segundo
\rho(T)=\rho_0\bigl[1+\alpha\,(T-T_0)\bigr],
onde \alpha>0 é o coeficiente de temperatura. Como a condutividade é o inverso da resistividade,
\sigma(T)=\frac{1}{\rho(T)},
logo, ao aumentar T, \rho cresce e \sigma diminui.

Passo 3

Em materiais cerâmicos (que podem comportar-se como semicondutores), os portadores de carga são gerados por excitação térmica através de saltos pela lacuna de energia E_g. A condutividade típica segue uma lei de Arrhenius:
\sigma(T)=\sigma_0\exp\!\biggl(-\frac{E_g}{2\,k_B\,T}\biggr),
onde k_B é a constante de Boltzmann. À medida que T aumenta, o exponencial cresce (mais elétrons são excitados), portanto \sigma aumenta.

Resposta

(a) Para cerâmicos, a condutividade elétrica aumenta com a temperatura.
(b) Para metálicos, a condutividade elétrica diminui com a temperatura.

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