Acrilonitrila é produzida a partir de propileno, amônia e oxigênio (do ar) pela reação:
\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{6}+\mathrm{NH}_{3}+1,5 \mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{3} \mathrm{~N}+3 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
A alimentação é constituída de 10 \% de propileno, 12 \% de amônia e 78% de ar (molar).
Para uma base de 100 \mathrm{kmol} / \mathrm{h} de alimentação, sabendo que a conversão do propileno é de 30 \%, determine as vazões de todas as substâncias nas correntes de entrada e na saída do reator.

Passo 1

O enunciado trata da reação
\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{6} + \mathrm{NH}_{3} + 1{,}5\,\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{3}\mathrm{N} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
para produzir acrilonitrila a partir de propileno, amônia e oxigênio (do ar). A alimentação total é de 100,kmol/h com 10\% de propileno, 12\% de amônia e 78\% de ar (tudo em base molar). A conversão do propileno é de 30\%. Vamos calcular as vazões molares de cada componente nas correntes de entrada e saída do reator.

Passo 2

Primeiro, as vazões de alimentação conhecidas são
\dot n_{\,\mathrm{C}_3\mathrm{H}_6,\mathrm{in}} = 0{,}10\times100 = 10,kmol/h
\dot n_{\,\mathrm{NH}_3,\mathrm{in}} = 0{,}12\times100 = 12,kmol/h
\dot n_{\mathrm{ar},\mathrm{in}} = 0{,}78\times100 = 78,kmol/h
Assumimos composição do ar de 21\% \mathrm{O}_2 e 79\% \mathrm{N}_2 (base molar). Logo
\dot n_{\,\mathrm{O}_2,\mathrm{in}} = 0{,}21\times78 = 16{,}38,kmol/h
\dot n_{\,\mathrm{N}_2,\mathrm{in}} = 0{,}79\times78 = 61{,}62,kmol/h

Passo 3

Como a conversão de propileno é 30\%, a quantidade de propileno que reage por hora é
\dot n_{\mathrm{reag}} = 0{,}30 \times \dot n_{\,\mathrm{C}_3\mathrm{H}_6,\mathrm{in}} = 0{,}30\times10 = 3\\ \text{kmol/h}.

Passo 4

Pela estequiometria da reação, cada mol de \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{6} consumido usa 1 mol de \mathrm{NH}_3 e 1,5 mol de \mathrm{O}_2, e gera 1 mol de \mathrm{C}_3\mathrm{H}_3\mathrm{N} e 3 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{O}. Multiplicando pela quantidade reagida ( 3,kmol/h), obtemos:
\mathrm{C}_3\mathrm{H}_6 consumido: 3,kmol/h
\mathrm{NH}_3 consumido: 3,kmol/h
\mathrm{O}_2 consumido: 1{,}5\times3 = 4{,}5,kmol/h
\mathrm{C}_3\mathrm{H}_3\mathrm{N} formado: 3,kmol/h
\mathrm{H}_2\mathrm{O} formado: 3\times3 = 9,kmol/h

Passo 5

Agora calculamos as vazões na saída do reator subtraindo o consumido do alimentado e adicionando o produzido:
Propileno não reagido:
\dot n_{\,\mathrm{C}_3\mathrm{H}_6,\mathrm{out}} = 10 - 3 = 7\\ \text{kmol/h}.
Amônia não reagida:
\dot n_{\,\mathrm{NH}_3,\mathrm{out}} = 12 - 3 = 9\\ \text{kmol/h}.
Oxigênio não consumido:
\dot n_{\,\mathrm{O}_2,\mathrm{out}} = 16{,}38 - 4{,}5 = 11{,}88\\ \text{kmol/h}.
Nitrogênio é inerte e todo sai sem consumir:
\dot n_{\,\mathrm{N}_2,\mathrm{out}} = 61{,}62\\ \text{kmol/h}.
Produtos formados:
\dot n_{\,\mathrm{C}_3\mathrm{H}_3\mathrm{N},\mathrm{out}} = 3\\ \text{kmol/h}, \quad \dot n_{\,\mathrm{H}_2\mathrm{O},\mathrm{out}} = 9\\ \text{kmol/h}.

Resposta

Entrada (kmol/h):
\mathrm{C}_3\mathrm{H}_6:10,
\mathrm{NH}_3:12,
\mathrm{O}_2:16{,}38,
\mathrm{N}_2:61{,}62.
Saída (kmol/h):
\mathrm{C}_3\mathrm{H}_6:7,
\mathrm{NH}_3:9,
\mathrm{O}_2:11{,}88,
\mathrm{N}_2:61{,}62,
\mathrm{C}_3\mathrm{H}_3\mathrm{N}:3,
\mathrm{H}_2\mathrm{O}:9.

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