A acrilonitrila é produzida na reação de propileno, amônia e oxigênio da seguinte forma:
C_{3} H_{6}+N H_{3}+\frac{3}{2} O_{2} \rightarrow C_{3} H_{3} N+3 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
A alimentação contém 10,0% de propileno, 12,0% de amônia e 78,0% de ar ( 21 \% \mathrm{O}_{2} e 79 \% \mathrm{~N}_{2} ), em base molar. Uma conversão fracionada de 30,0 \% do reagente limitante é alcançada nesta reação. Tomando como base 100 mol de alimentação, determine:
(a) o reagente limitante.
(b) a porcentagem pela qual cada um dos outros reagentes está em excesso.
(c) as quantidades molares de todos os constituintes do produto gasoso considerando 30 \% de conversão do reagente limitante.

Passo 1

O enunciado apresenta a reação de síntese de acrilonitrila
C_{3}H_{6} + NH_{3} + \tfrac{3}{2}O_{2} \;\longrightarrow\; C_{3}H_{3}N + 3\,H_{2}O
e uma alimentação de 100 mol contendo 10 mol de C_{3}H_{6}, 12 mol de NH_{3} e 78 mol de ar (21 % O_{2} e 79 % N_{2} em base molar). Pede-se:
(a) identificar o reagente limitante;
(b) calcular a porcentagem de excesso dos demais reagentes;
(c) determinar as quantidades molares de todos os componentes no produto gasoso para 30 % de conversão do limitante.

Passo 2

Calculemos as moles de oxigênio e nitrogênio vindas do ar:
n_{O_{2},\text{feed}} = 78{,}0 \times 0{,}21 = 16{,}38\;\text{mol}, \quad n_{N_{2},\text{feed}} = 78{,}0 \times 0{,}79 = 61{,}62\;\text{mol}.
Assim a alimentação (100 mol) é:
C_{3}H_{6}:10,\quad NH_{3}:12,\quad O_{2}:16{,}38,\quad N_{2}:61{,}62\;\text{(moles)}.

Passo 3

Para cada reagente, o número máximo de “reações” possíveis é
\begin{aligned} \xi_{C_{3}H_{6}} &= \frac{10}{1} = 10,\\\ \xi_{NH_{3}} &= \frac{12}{1} = 12,\\\ \xi_{O_{2}} &= \frac{16{,}38}{3/2} = 16{,}38\times\frac{2}{3} = 10{,}92. \end{aligned}
O menor valor de \xi é 10, correspondente ao C_{3}H_{6}. Portanto, o reagente limitante é o propileno \,C_{3}H_{6}.

Passo 4

O reagente NH_{3} em excesso: a quantidade estequiométrica para 10 reações seria 10 mol, mas há 12 mol na alimentação. A porcentagem de excesso é
\frac{12 - 10}{10}\times 100\% = 20\%.
O reagente O_{2} em excesso: o necessário para 10 reações é 10\times\frac{3}{2}=15 mol, mas há 16,38 mol na alimentação. A porcentagem de excesso é
\frac{16{,}38 - 15}{15}\times 100\% \approx 9{,}2\%.

Passo 5

Com 30 % de conversão do limitante, o avanço real é
\xi_{\text{real}} = 0{,}30 \times 10 = 3\;\text{mol de reação}.çã
Dessa forma reagem e se formam:
\begin{aligned} \Delta n_{C_{3}H_{6}} &= -3,\quad \Delta n_{NH_{3}} = -3,\quad \Delta n_{O_{2}} = -3\times\frac{3}{2} = -4{,}5,\\\ \Delta n_{C_{3}H_{3}N} &= +3,\quad \Delta n_{H_{2}O} = +3\times 3 = +9. \end{aligned}
Os moles finais no produto gasoso são:
\begin{aligned} C_{3}H_{6}:&\;10 - 3 = 7,\\\ NH_{3}:&\;12 - 3 = 9,\\\ O_{2}:&\;16{,}38 - 4{,}5 = 11{,}88,\\\ N_{2}:&\;61{,}62\;\text{(inerte, não se altera)},\\\ C_{3}H_{3}N:&\;0 + 3 = 3,\\\ H_{2}O:&\;0 + 9 = 9. \end{aligned}ã

Resposta

(a) O reagente limitante é o propileno \,C_{3}H_{6}.
(b) NH_{3} está em excesso em 20 % e O_{2} em 9,2 %.
(c) No gás de saída (30 % de conversão) temos: C_{3}H_{6}:7 mol, NH_{3}:9 mol, O_{2}:11{,}88 mol, N_{2}:61{,}62 mol, C_{3}H_{3}N:3 mol, H_{2}O:9 mol.

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