Um adaptador para “carregar” celular apresenta a seguinte indicaçāo:
Entrada:
(110-240 \mathrm{~V} ; 50-50 \mathrm{~Hz} ; 0,5 \mathrm{~A}). Saida: (5 \mathrm{~V} ; 0,7 \mathrm{~A}).
Descreva a relação entre os enrolamentos primário e secundário desse adaptador para os casos em que ele é ligado em 110 V e em 220 V .

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede a relação entre os enrolamentos primário e secundário quando o adaptador é ligado em 110\\ \mathrm{V} e em 220\\ \mathrm{V}. Dados fornecidos:
\text{Entrada: }(110-240\\ \mathrm{V};\\\ 50-50\\ \mathrm{Hz};\\\ 0,5\\ \mathrm{A})
\text{Saída: }(5\\ \mathrm{V};\\\ 0,7\\ \mathrm{A})í
O que é pedido: descrever a relação (relação de espiras/transformação e como os enrolamentos primário são ligados) entre enrolamento primário e enrolamento secundário no caso de alimentação em 110\\ \mathrm{V} e em 220\\ \mathrm{V}.

Passo 2

Conceitos básicos e fórmulas que vamos usar (explicando cada símbolo):
\frac{V_p}{V_s}=\frac{N_p}{N_s}
onde \,V_p é a tensão aplicada ao primário, \,V_s é a tensão no secundário, \,N_p é o número de espiras do primário e \,N_s é o número de espiras do secundário. Essa é a relação de transformação de um transformador ideal: a razão entre tensões é igual à razão entre o número de espiras.
Também usamos a relação de correntes (para transformador ideal, energia aproximada conservada):
V_p I_p \approx V_s I_s
que leva a
\frac{I_p}{I_s}=\frac{V_s}{V_p}=\frac{N_s}{N_p}
onde I_p é a corrente no primário e I_s é a corrente no secundário. Vou aplicar essas fórmulas com os valores numéricos do enunciado.

Passo 3

Caso ligado em 110\\ \mathrm{V}: cálculo da razão de espiras.
Colocamos \,V_p=110\\ \mathrm{V} e \,V_s=5\\ \mathrm{V}. Pela fórmula da transformação:
\frac{N_p}{N_s}=\frac{V_p}{V_s}=\frac{110}{5}=22.
Interpretação: o primário tem 22 vezes mais espiras que o secundário; ou seja, relação de espiras N_p:N_s=22:1.
Se o transformador tiver dois enrolamentos primários idênticos (prática comum em adaptadores que aceitam 110/220), então cada enrolamento primário individual tem número de espiras N_{p1} tal que
\frac{N_{p1}}{N_s}=22.
Para operar em 110\\ \mathrm{V} esses dois primários idênticos são ligados em paralelo (cada enrolamento fica submetido aos 110\\ \mathrm{V}), mantendo a mesma razão 22:1 entre cada primário e o secundário.

Passo 4

Caso ligado em 220\\ \mathrm{V}: cálculo da razão de espiras.
Colocamos \,V_p=220\\ \mathrm{V} e \,V_s=5\\ \mathrm{V}. Pela mesma fórmula:
\frac{N_p}{N_s}=\frac{V_p}{V_s}=\frac{220}{5}=44.
Interpretação: o primário total deve ter 44 vezes mais espiras que o secundário; relação N_p:N_s=44:1.
No caso de dois enrolamentos primários idênticos, para obter N_p=44\,N_s ligamos os dois primários em série: o total de espiras do primário fica N_p=2N_{p1}. Assim
2N_{p1}=44N_s \quad\Rightarrow\quad N_{p1}=22N_s,
ou seja, cada enrolamento primário individual tem novamente a mesma razão 22:1 em relação ao secundário — por isso a mesma construção de dois primários permite operação em 110\\ \mathrm{V} (paralelo) ou 220\\ \mathrm{V} (série) sem mudar o secundário.

Passo 5

Cálculo das correntes primárias teóricas para a corrente máxima do secundário ( I_s=0,7\\ \mathrm{A}) — orientação para prova e entendimento:
Usando \frac{I_p}{I_s}=\frac{V_s}{V_p}:
  • Para V_p=110\\ \mathrm{V}:
I_p=\frac{V_s}{V_p}\,I_s=\frac{5}{110}\cdot 0,7\approx 0,0318\\ \mathrm{A}\\ (\approx 0,032\\ \mathrm{A}).
  • Para V_p=220\\ \mathrm{V}:
I_p=\frac{5}{220}\cdot 0,7\approx 0,0159\\ \mathrm{A}\\ (\approx 0,016\\ \mathrm{A}).
Observação prática (importante na prova): esses valores são os valores ideais associados à potência útil. A etiqueta de entrada (\dots 0,5\\ \mathrm{A}) no adaptador refere-se a correntes de alimentação máxima considerando perdas, circuitos eletrônicos internos (no caso de fontes chaveadas) e picos, não ao cálculo ideal do transformador simples. Mas para relação espiras e corrente ideal, as contas acima estão corretas.

Passo 6

Resumo didático do que fazer na prova:
  • Use sempre \frac{N_p}{N_s}=\frac{V_p}{V_s} para obter a razão de espiras.
  • Se o dispositivo tem dois primários idênticos: ligue-os em paralelo para 110\\ \mathrm{V} (cada primário vê 110\\ \mathrm{V}), e em série para 220\\ \mathrm{V} (cada primário vê 110\\ \mathrm{V} também).
  • Calcule correntes com \frac{I_p}{I_s}=\frac{V_s}{V_p} quando precisar da corrente primária ideal correspondente à corrente do secundário.

Resposta

Em 110\\ \mathrm{V}: N_p:N_s=22:1. Com dois primários idênticos ligam-se em paralelo; corrente primária ideal para I_s=0,7\\ \mathrm{A}: I_p\approx0,032\\ \mathrm{A}.
Em 220\\ \mathrm{V}: N_p:N_s=44:1. Com dois primários idênticos ligam-se em série (cada primário tem relação 22:1 com o secundário); corrente primária ideal para I_s=0,7\\ \mathrm{A}: I_p\approx0,016\\ \mathrm{A}.

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