Em um sistema de distribuiçāo local de energia elétrica, a tensão de linha é de 138 kV . Sabendo que a tensajo a ser distribuida é de 380 V , descreva o transformador a ser utilizado.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e faz a seguinte pergunta:
  • Dado: a tensão de linha do sistema de distribuição local é \,138\\ \text{kV}\,.
  • Dado: a tensão a ser distribuída (tensão de saída desejada) é \,380\\ \text{V}\,.
  • Pedido: descrever o transformador a ser utilizado.
Informações relevantes que temos que usar: as tensões primária e secundária (valores em volts) e o objetivo de transformar de \,138\\ \text{kV}\, para \,380\\ \text{V}\,. Não foi dada a potência nominal do transformador (kVA ou MW), nem a configuração de carga; portanto teremos que dar a descrição elétrica e os parâmetros que são diretamente determináveis a partir das tensões e indicar o que falta especificar.

Passo 2

Princípio básico e fórmula que vamos usar (aula rápida):
  • Um transformador ideal relaciona as tensões nas bobinas (enrolamentos) com o número de espiras (voltas) por:
\frac{N_1}{N_2}=\frac{V_1}{V_2},
onde \,N_1 é o número de espiras do enrolamento primário, \,N_2 é o número de espiras do secundário, \,V_1 é a tensão aplicada ao primário e \,V_2 é a tensão no secundário. Essa relação nos dá a razão de transformação (quantas vezes a tensão é reduzida).
  • Explicando cada símbolo sem pressa:
    • \,N_1 e \,N_2 medem quantas voltas de fio tem cada enrolamento — mais voltas → maior tensão.
    • \,V_1 e \,V_2 são as tensões eficazes (rms) nos respectivos enrolamentos.
  • Observação prática: em redes trifásicas normalmente especificamos tensões em regime “linha a linha” (por exemplo \,138\\ \text{kV} é tensão de linha). Para trabalhar por fase usamos a relação entre tensão de linha e tensão de fase:
V_{\text{fase}}=\frac{V_{\text{linha}}}{\sqrt{3}}.
Vamos usar essas fórmulas para obter a razão de transformação por fase e por linha.

Passo 3

Cálculo direto da razão de transformação usando tensões linha-a-linha (que é suficiente para muitas especificações):
\frac{N_1}{N_2}=\frac{V_1}{V_2}=\frac{138\,000}{380}.
Fazendo a divisão:
\frac{138\,000}{380}\approx 363{,}16.
Interpretação: o transformador precisa reduzir a tensão por um fator de aproximadamente \,363{,}16. Podemos dizer que a razão de transformação é cerca de \,363:1.

Passo 4

Cálculo por fase (útil para projetar cada enrolamento de um transformador trifásico):
  • tensão de fase no primário (se primário for estrela ou se trabalharmos por fase):
V_{1,\text{fase}}=\frac{138\,000}{\sqrt{3}}\approx 79\,788{,}35\\ \text{V}\approx 79{,}79\\ \text{kV}.
  • tensão de fase no secundário (se secundário for estrela e quisermos tensão fase-neutro):
V_{2,\text{fase}}=\frac{380}{\sqrt{3}}\approx 219{,}40\\ \text{V}.
Agora a razão por fase:
\frac{N_1}{N_2}=\frac{V_{1,\text{fase}}}{V_{2,\text{fase}}}\approx\frac{79\,788{,}35}{219{,}40}\approx 363{,}16,
o mesmo número — isso confirma consistência entre cálculo por linha e por fase.

Passo 5

Descrição prática do tipo de transformador e opções operacionais (explicando o porquê das escolhas):
  • Tipo: um transformador de potência trifásico elevador/abaixador (no nosso caso abaixador) com tensões nominais de primário \,138\\ \text{kV}\, e secundário \,0{,}38\\ \text{kV} ( \,380\\ \text{V}\, linha).
  • Conexão típica: para distribuição que alimenta cargas monofásicas e trifásicas, costuma-se usar o secundário em estrela ( \,Y) com o neutro aterrada para fornecer \approx 220\\ \text{V} fase-neutro (aqui calculado como \,219{,}4\\ \text{V}\,). No primário de tensão muito alta usa-se frequentemente delta ( \Delta) ou estrela aterrada dependendo da topologia da rede; uma escolha prática comum é \Delta no primário e Y aterrada no secundário (vector group do tipo “Dyn…” — por exemplo Dyn11) porque:
    • \Delta no primário ajuda a permitir circulação de correntes de terceiro harmônico e equilibrar assimetrias.
    • Y aterrada no secundário fornece neutro para cargas monofásicas e permite aterramento do sistema.
  • Portanto uma recomendação prática (genérica) é: transformador trifásico \,138\\ \text{kV} / 0{,}38\\ \text{kV}, conexão \Delta/ Y com neutro aterrada (vector group apropriado conforme sistema), razão de transformação \approx 363:1.

Passo 6

Outras especificações importantes (o que falta para um projeto completo e por que cada item importa):
  • Potência aparente nominal ( S_{\text{nom}}, em kVA ou MVA): não foi dada no enunciado; deve ser escolhida a partir da carga total que será alimentada. Ex.: some as potências das cargas (em kW ou kVA) e adicione margem (por exemplo 10–25%).
  • Impedância curta ( Z_k, normalmente da ordem de 8\% a 12\% para transformadores de potência) — afeta as correntes de curto-circuito e a queda de tensão durante carga.
  • Dispositivo de regulagem de tensão (OLTC — on-load tap changer) para ajustar pequenas variações na tensão secundária (tipicamente ±2×2,5% ou similar), útil em linhas longas.
  • Nível de isolamento e espaçamentos: os enrolamentos de alta tensão precisam isolamento para \sim 138\\ \text{kV} (normas determinam níveis de isolação).
  • Resfriamento: tipo de refrigeração (ONAN, ONAF, etc.) escolhido conforme potência e condições ambientais.
  • Proteções e aterramento: relés, buchas, disjuntores, aterramento do neutro secundário, proteção contra surto (arresters).
    Expliquei cada item porque na prova pode cair “descreva o transformador” e você tem que citar o que é importante além da simples razão de transformação.

Passo 7

Resumo numérico e recomendação curta (para memorizar e escrever rápido na prova):
  • razão de transformação: \approx 363{,}16:1;
  • configuração recomendada: transformador trifásico \,138\\ \text{kV}/0{,}38\\ \text{kV}, conexão \Delta no primário e Y aterrada no secundário para obter \approx 219{,}4\\ \text{V} fase-neutro (o que resulta em \,380\\ \text{V} fase-fase);
  • observar: especificar potência nominal (kVA/MVA), impedância, OLTC e níveis de isolamento para um projeto completo.

Resposta

Transformador trifásico \,138\\ \text{kV}/0{,}38\\ \text{kV} (abaixador), razão de transformação \approx 363{,}16:1.
Configuração recomendada: \Delta no primário / Y aterrada no secundário (ex.: Dyn11) para fornecer \approx 219{,}4\\ \text{V} fase-neutro (resultando em \,380\\ \text{V} linha a linha).
Detalhes a definir para projeto completo: potência nominal (kVA/MVA), impedância curta (tipicamente 8–12%), OLTC para regulação, níveis de isolamento e tipo de resfriamento.

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