A adição de 5,00 g de um composto a 250 g de benzeno abaixa o ponto de congelamento em
. Calcule a massa molar do composto. Para o benzeno,
.
Passo 1
O enunciado pede: calcular a massa molar do composto (ou seja, quantos gramas tem um mol do composto) a partir da abaixamento crioscópico observado.
Dados fornecidos (peguei todos estes valores do enunciado):
- massa do soluto adicionada:
. - massa do solvente (benzeno):
. - abaixamento do ponto de congelamento:
(ou seja, ). - constante crioscópica do benzeno:
.
O que vamos encontrar: a massa molar
do soluto em
.
Passo 2
Entendendo a teoria necessária (aula curtinha e direta):
- Quando um soluto não volátil e não dissociado é dissolvido num solvente, o ponto de congelamento do solvente abaixa. Para soluções diluídas e solutos que não se ionizam, a relação é linear:
onde:
-
é o abaixamento do ponto de congelamento em kelvin ( ); numericamente em é igual à mesma magnitude em kelvin. -
é a constante crioscópica do solvente, dada em . -
é a molalidade da solução, definida por
onde
é a quantidade de matéria do soluto (em mol) e
é a massa do solvente em quilogramas.
- Estratégia prática: usar
e para achar ; usar e a massa do solvente (em kg) para achar ; finalmente calcular a massa molar como
Observação importante: essa fórmula assume que o soluto não se ioniza nem associa (i.e., fator de van 't Hoff
). Se fosse um eletrólito dissociando, precisaríamos conhecer
.
Passo 3
Converta unidades quando necessário:
- massa do solvente
. -
(mesma magnitude em kelvin).
Agora calcule a molalidade
usando
. Rearranjando:
Substituindo os valores:
Arredondando razoavelmente nos cálculos intermediários:
.
Passo 4
Calcule o número de mols de soluto
a partir da molalidade:
Substituindo:
Arredondando:
.
Passo 5
Calcule a massa molar
do soluto:
Substituindo os valores:
Com os números significativos dos dados (tipicamente 3 algarismos significativos aqui), arredondamos para
.
Passo 6
Checagens e comentário final:
- Confirmar unidades: massa em gramas dividida por mol fornece
— ok. - Pressuposto: solução ideal, soluto não ionizante. Se o composto fosse um eletrólito que dissocia, a massa molar calculada estaria incorreta (seria maior do que o real, porque o efeito observado seria ampliado pelo fator
). - Você mandou bem em pedir passo a passo — essa é a sequência que dá pra fazer na prova sem complicação: converter massa do solvente para kg, usar
para achar molalidade, multiplicar pela massa do solvente para obter mols, e dividir massa pelo número de mols para achar a massa molar. Respira, tá ficando melhor 😃