Adiciona-se iodeto de hidrogênio em um recipiente a 458^circ C. O HI se decompõe em H 2 e I2, e depois de estabelecido o equilibro encontra-se: [HI]=0,421 mol L^-1,[H2]=6,04 times 10^-2 mol L^-1. Calcule o valor da constante de equilíbrio para essa reação.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de equilíbrio químico juntos! A pergunta nos dá a reação de decomposição do iodeto de hidrogênio (HI) em hidrogênio (H₂) e iodo (I₂) a uma temperatura de 458°C. Precisamos encontrar a constante de equilíbrio (K) para essa reação. Para isso, vamos usar os conceitos de equilíbrio químico e as concentrações fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação balanceada da reação. A reação inicial é:
HI H2 + I2
Contando os átomos de cada elemento:
  • À esquerda: 1 átomo de H e 1 átomo de I.
  • À direita: 2 átomos de H e 2 átomos de I.
Para balancear, multiplicamos o HI por 2:
2,HI <=ftharpoons H2 + I2

Passo 3

Agora, vamos entender o que é a constante de equilíbrio (K). Ela nos diz a proporção das concentrações dos produtos e reagentes quando a reação atinge o equilíbrio. A fórmula geral para a constante de equilíbrio para uma reação genérica:
aA + bB <=ftharpoons cC + dD
é:
K = [C]^c [D]^d[A]^a [B]^b

Passo 4

Aplicando isso à nossa reação balanceada:
2,HI <=ftharpoons H2 + I2
A constante de equilíbrio (K) será:
K = [H2][I2][HI]^2

Passo 5

A próxima etapa é substituir as concentrações fornecidas na fórmula do K. Foi dado:
  • [HI] = 0,421,mol,L^-1
  • [H2] = 6,04 times 10^-2,mol,L^-1
Como a reação produz 1 mol de H₂ e 1 mol de I₂ para cada 2 mols de HI consumidos, a concentração de I₂ será igual à concentração de H₂:
[I2] = [H2] = 6,04 times 10^-2,mol,L^-1

Passo 6

Substituindo esses valores na expressão de K:
K = (6,04 times 10^-2)(6,04 times 10^-2)(0,421)^2

Passo 7

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
(6,04 times 10^-2) times (6,04 times 10^-2) = 3,65 times 10^-3,mol^2,L^-2
Denominador:
(0,421)^2 = 0,177,mol^2,L^-2

Passo 8

Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar K:
K = 3,65 times 10^-30,177 approx 0,0206

Resposta

A constante de equilíbrio para a reação é aproximadamente K = 0,0206.

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