Se adicionarmos
de água a
deste mesmo liquido, o volume total obtido será melhor expresso por (lembre-se dos algarismos significativos):
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá dois volumes de água e pede o volume total expresso de forma adequada considerando algarismos significativos. Informações fornecidas:
- Primeiro volume:
. - Segundo volume:
.
O que se pede: o valor do volume total com a correta indicação dos algarismos significativos (escolher a alternativa correta).
Passo 2
Regra importante para soma com algarismos significativos (explicação didática):
- Para adição/subtração não se usa diretamente o número de algarismos significativos, mas sim a posição do último algarismo significativo (ou seja, a precisão absoluta, a casa decimal/ordem de grandeza do último dígito certo).
- A soma deve ser arredondada para a mesma ordem de grandeza do número menos preciso (aquele cujo último algarismo significativo está numa posição mais à esquerda).
Como encontrar a posição do último algarismo significativo quando o número está em notação científica: se um número é dado pore a mantissa tem algarismos significativos, então o último dígito significativo está na ordem de grandeza
Vou aplicar isso aos dois números.
Passo 3
Determinar a posição do último algarismo significativo em cada número:
- Para
: a mantissa tem algarismos significativos e . Logo o último dígito significativo está em
ou seja, na casa dos milhares (precisão de
).
- Para
: a mantissa tem algarismos significativos e . Logo o último dígito significativo está em
ou seja, na casa das centenas (precisão de
).
Conclusão: o número menos preciso é (precisão na casa dos milhares). Portanto a soma final deve ser arredondada à casa dos milhares.
Conclusão: o número menos preciso é
Passo 4
Calcular a soma mantendo precisão suficiente e depois arredondar:
- Método 1 (números inteiros): escrever em forma comum
Somando:
Agora arredondar para a casa dos milhares (porque o menos preciso exige isso). Olhando o algarismo das centenas (que é
), como
arredonda-se para baixo:
- Método 2 (mesma potência de 10): escrever ambos como
:
Arredondando
para a casa dos milhares (ou seja, mantendo algarismos até
) obtemos
, que corresponde a
.
Passo 5
Interpretação do resultado em termos de algarismos significativos:
tem mantissa com três algarismos significativos (
), cujo último dígito está na casa dos milhares, exatamente a precisão exigida pela regra da adição que vimos.
Resposta
d)