Assinale o resultado da operação seguinte:
a)
b)
c) 10
d)
e)
b)
c) 10
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede que se calcule o valor da expressão
e assinale a alternativa correta entre:
(a) , (b)
, (c)
, (d)
, (e)
.
(a)
Passo 2
Vamos listar as regras de potências que usarei (explicando cada uma):
- Produto de potências de mesma base: se a base é
e os expoentes são e , então
Isto diz que ao multiplicar potências com mesma base somam-se os expoentes.
- Potência de potência: se
é a base, então
Isto significa multiplicar os expoentes.
- Raiz quadrada como potência: para qualquer expoente
,
Ou seja, a raiz quadrada é a potência com expoente
.
- Divisão de potências de mesma base:
Ou seja, subtrai-se os expoentes.
Passo 3
Aplicar a regra “potência de potência” em
:
Explicando: multiplica-se os expoentes
e
.
Passo 4
Calcular
usando expoente fracionário:
Explicando: multiplicou-se
por
para obter
.
Passo 5
Substituir os resultados na expressão original. A expressão vira
Passo 6
Usar a regra do produto de potências (somar expoentes) no numerador:
Expliquei: somei os expoentes
,
e
e obtive
.
Passo 7
Agora dividir pelo denominador usando a regra da divisão (subtrair expoentes):
Resposta
a)