Das igualdades abaixo, assinale a que não for correta:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede: entre as igualdades a seguir, assinale a que não for correta. As igualdades dadas são:
- a)
- b)
- c)
- d)
- e)
Passo 2
Conceitos-chave que vamos usar (explicados de maneira simples):
- Para potências de base
, a notação significa um 1 seguido de zeros (por exemplo, ). - Multiplicação de potências com mesma base:
. Ou seja, soma-se os expoentes. - Divisão de potências com mesma base:
. Ou seja, subtrai-se os expoentes. - Adição/subtração em notação científica: só se somam diretamente os coeficientes quando os termos têm a mesma potência de
. Se não, é preciso escrever ambos com a mesma potência antes de somar/subtrair.
Vou aplicar essas regras a cada alternativa.
Passo 3
Verificação da alternativa (b) usando a regra da divisão:
Resultado: a igualdade da alternativa (b) é correta.
Passo 4
Verificação da alternativa (e) usando a regra da multiplicação:
Resultado: a igualdade da alternativa (e) é correta.
Passo 5
Verificação da alternativa (c) sobre soma de termos iguais:
Quando os dois termos têm exatamente a mesma potência, soma-se os coeficientes:
Quando os dois termos têm exatamente a mesma potência, soma-se os coeficientes:
Resultado: a igualdade da alternativa (c) é correta.
Passo 6
Verificação da alternativa (d) com atenção à normalização das potências:
Primeiro escrever com a mesma potência de
. Como
, então
Primeiro escrever
Agora efetuar a subtração com potências iguais:
Resultado: a igualdade da alternativa (d) é correta.
Passo 7
Verificação da alternativa (a) mostrando por que é falsa:
Calculemos . Colocando com a mesma potência (
):
Calculemos
logo
Podemos também escrever
. Enquanto isso,
é um número muito, muito maior:
(ou simplesmente
seguido de quinze zeros). Claramente
Portanto a igualdade da alternativa (a) é incorreta.
Resposta
a)