Adicione parênteses nas seguintes expressões de modo que fiquem fórmulas bem formadas (não é necessário seguir as regras de omissão de parênteses). Quando houver mais de uma possibilidade, faça pelo menos duas delas.
(b)
(b)
Passo 1
Vamos analisar a expressão que precisamos organizar com parênteses: $ p \wedge \neg q \wedge r \wedge \neg s
\wedge
\neg$) que representa “não”. Nosso objetivo é adicionar parênteses para que a expressão fique bem formada, ou seja, que a ordem das operações fique clara e correta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a conjunção (
) é associativa, o que significa que a ordem em que aplicamos as conjunções não altera o resultado final. Por exemplo, $ (A \wedge B) \wedge C $ é o mesmo que $ A \wedge (B \wedge C) $. Entretanto, para deixar claro como as operações estão sendo realizadas, precisamos adicionar parênteses.
Passo 3
Vamos adicionar parênteses começando da esquerda para a direita:
- Primeiro, agrupamos $ p $ e $ \neg q $:
- Agora, agrupamos o resultado acima com $ r $:
Passo 4
Outra forma de adicionar parênteses é agrupando de maneira diferente, aproveitando a associatividade:
- Primeiro, agrupamos $ \neg q $ e $ r $:
- Em seguida, agrupamos o resultado com $ p $:
Resposta
Duas formas de adicionar parênteses para deixar a expressão bem formada são: