Escreva as seguintes frases como fórmulas bem formadas da linguagem da lógica proposicional usando símbolos proposicionais para as frases atômicas. Para fazer alguns dos itens será necessário pesquisar ^3 como os termos (f) Uma condição suficiente para x ser estranho é que x seja primo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para transformar a frase “Uma condição suficiente para $ x $ ser estranho é que $ x $ seja primo” em uma fórmula da lógica proposicional. Aqui, estamos trabalhando com lógica proposicional, que usa símbolos para representar declarações básicas (frases atômicas) e conectivos lógicos para combiná-las.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da frase:
  • $ P $: $ x $ é primo.
  • $ E $: $ x $ é estranho.

Passo 3

A frase diz que “ser primo é uma condição suficiente para ser estranho”. Isso significa que se $ x $ é primo, então $ x $ é estranho. Em lógica, isso é representado pela implicação.

Passo 4

A implicação em lógica proposicional é representada pelo símbolo $ \rightarrow $. Então, “se $ P $, então $ E $” fica $ P \rightarrow E $.

Resposta

A fórmula bem formada é:
P E

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