Escreva as seguintes frases como fórmulas bem formadas da linguagem da lógica proposicional usando símbolos proposicionais para as frases atômicas. Para fazer alguns dos itens será necessário pesquisar
como os termos (f) Uma condição suficiente para
ser estranho é que
seja primo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para transformar a frase “Uma condição suficiente para $ x $ ser estranho é que $ x $ seja primo” em uma fórmula da lógica proposicional. Aqui, estamos trabalhando com lógica proposicional, que usa símbolos para representar declarações básicas (frases atômicas) e conectivos lógicos para combiná-las.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da frase:
- $ P $: $ x $ é primo.
- $ E $: $ x $ é estranho.
Passo 3
A frase diz que “ser primo é uma condição suficiente para ser estranho”. Isso significa que se $ x $ é primo, então $ x $ é estranho. Em lógica, isso é representado pela implicação.
Passo 4
A implicação em lógica proposicional é representada pelo símbolo $ \rightarrow $. Então, “se $ P $, então $ E $” fica $ P \rightarrow E $.
Resposta
A fórmula bem formada é: