Escreva as seguintes frases como fórmulas bem formadas da linguagem da lógica proposicional usando símbolos proposicionais para as frases atômicas. Para fazer alguns dos itens será necessário pesquisar 
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para transformar uma frase em uma fórmula bem formada da lógica proposicional. A frase é: “Se há motivação para o estudo, então o estudante estuda muito ou não aprende a matéria.” Vamos usar símbolos proposicionais para representar cada parte dessa frase e usar os conectivos lógicos apropriados para montar a fórmula.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes básicas da frase, que são as “proposições atômicas”. Essas são as sentenças simples que não podem ser divididas. No nosso caso, temos três partes principais:
- Há motivação para o estudo
- O estudante estuda muito
- O estudante aprende a matéria
Vamos atribuir um símbolo a cada uma dessas proposições:
- $ M $: Há motivação para o estudo.
- $ E $: O estudante estuda muito.
- $ A $: O estudante aprende a matéria.
Passo 3
Agora, vamos analisar a estrutura lógica da frase. A frase principal é uma “se… então…”, que em lógica proposicional é representada pela implicação ($ \rightarrow $).
A parte depois do “então” é “o estudante estuda muito ou não aprende a matéria”. O “ou” é representado pelo disjuntor ($ \lor 
Então, “o estudante estuda muito ou não aprende a matéria” fica como $ E \lor \neg A $.
Passo 4
Juntando tudo, a frase completa “Se há motivação para o estudo, então o estudante estuda muito ou não aprende a matéria” pode ser representada pela implicação $ M \rightarrow (E \lor \neg A) $.
Resposta
A fórmula bem formada da frase é:
