Admita que, para as ações de um determinada empresa cotada na bolsa de valores, o lucro anual por ação (em R$), depois de impostos, tem a seguinte função densidade de probabilidade (PDF):
Calcule a função de distribuição cumulativa . Obs: represente-a graficamente no seu computador.
Determine as probabilidades do Lucro anual por ação ser inferior a R$ 1.5
Determine as probabilidades do Lucro anual por ação ser de pelo menos R$ 2
Determine as probabilidades do Lucro anual por ação estar compreendido entre R$1 e R$ 2.5
Passo 1
O enunciado dá a densidade de probabilidade
f(x)= dfrac427l(9x-6x^2+x^3r),&0<= x<=3, 0,&caso contrário á
e pede:
a função de distribuição cumulativa F(x),
P(X<1,5),
P(X>=2),
P(1<= X<=2,5).
Para resolver precisamos integrar f(x) sobre [0,x] e depois avaliar a CDF nos pontos pedidos.
Passo 2
Para
Fazendo a integral:
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Em forma completa:
Grafique esse polinômio no intervalo aumentando suavemente de 0 a 1.]