Questão 60.
Suponhamos que
seja uma variável aleatória contínua com fdp
Calcule
Var(X) .
Passo 1
O enunciado dá uma variável contínua
e pede e
.
Passo 2
Observe que
f(x) é simétrica em torno de zero, pois
f(-x)=1-x=f(x) para
0<= x<=1 . Como
xmapsto x é função ímpar, a média é nula:
Passo 3
Agora calculamos
Pela simetria de
x^2,f(x) , temos
Passo 4
Calculamos o integral
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Passo 5
Como
E[X]=0 , segue