admita que as alturas das mulheres tenham distribuição normal com média
in. e desvio padrão
in… Admita também que uma mulher seja escolhida aleatoriamente. Trace um gráfico e ache a probabilidade pedida.
6. O Beanstalk Club, uma organização social para pessoas de porte elevado, tem uma exigência de que as mulheres tenham ao menos 70 in . (ou 5 ft 10 in ) de altura. Cogita-se de abrir uma filial
do Beanstalk Club em uma área metropolitana com 500.000 mulheres adultas.
a) Determine a percentagem de mulheres adultas elegíveis para membro, par terem a altura mínima de 70 in.
b) Entre 500.000 mulheres adultas que vivem na área metropolitana, quantas podem ser candidatas ao Beanstalk Club?
c) O leitor abriria uma filial do Beanstalk Club?
6. O Beanstalk Club, uma organização social para pessoas de porte elevado, tem uma exigência de que as mulheres tenham ao menos 70 in . (ou 5 ft 10 in ) de altura. Cogita-se de abrir uma filial
do Beanstalk Club em uma área metropolitana com 500.000 mulheres adultas.
a) Determine a percentagem de mulheres adultas elegíveis para membro, par terem a altura mínima de 70 in.
b) Entre 500.000 mulheres adultas que vivem na área metropolitana, quantas podem ser candidatas ao Beanstalk Club?
c) O leitor abriria uma filial do Beanstalk Club?
Passo 1
O enunciado diz que a altura
das mulheres é
(em polegadas) e pede a probabilidade de
. Vamos usar o conceito de escore-
, a curva normal padrão e a tabela de
. Também é pedido que multipliquemos essa probabilidade por 500
000 para estimar quantas mulheres atendem ao critério.
000 para estimar quantas mulheres atendem ao critério.
Passo 2
Esboce a curva de Gauss com média em
. Marque no eixo horizontal o ponto
e sombreamos a região à direita, que corresponde a
Passo 3
Calculamos o escore-
que transforma
em uma normal padrão:
Passo 4
Na tabela da normal padrão
, temos
. Logo
Em percentagem, isso é
Passo 5
Multiplicamos pela população de 500
000 mulheres:
000 mulheres:
ou seja, cerca de 2
600 mulheres atendem ao critério de in.
600 mulheres atendem ao critério de
Passo 6
Esse número é muito pequeno diante de 500
000. Provavelmente não haveria base suficiente para um clube tão exclusivo, a menos que haja outras motivações (marketing, patrocínios etc.).
000. Provavelmente não haveria base suficiente para um clube tão exclusivo, a menos que haja outras motivações (marketing, patrocínios etc.).
Resposta
(a)
(b) mulheres aproximadamente
(c) Eu não abriria, pois há muito poucas candidatas para justificar uma filial dedicada.
(b)
(c) Eu não abriria, pois há muito poucas candidatas para justificar uma filial dedicada.