Admita que a pressão parcial de um gass perfeito caia de 1,00 bar para 0,50 bar, quando um gás é consumido numa reaçāo a 25^circ C. Qual é a variaçāo do potencial quimico da substäncia?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. O enunciado diz que a pressão parcial de um gás perfeito diminui de 1,00 bar para 0,50 bar durante uma reação química a 25°C. Nosso objetivo é descobrir como isso afeta o potencial químico da substância. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, em específico, o potencial químico e como ele se relaciona com a pressão.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber o que é potencial químico. O potencial químico ( mu) é uma medida de quanto a energia de um sistema muda quando a quantidade de uma substância muda, mantendo temperatura e pressão constantes. Para gases ideais, a relação entre o potencial químico e a pressão é dada pela equação:
mu = mu^circ + RT ln(PP^circ)
Aqui:
  • mu é o potencial químico na pressão P que queremos encontrar.
  • mu^circ é o potencial químico padrão, na pressão de referência P^circ (geralmente 1 bar).
  • R é a constante dos gases ideais ( 8,314 , J/mol·K).
  • T é a temperatura em Kelvin.
  • P é a pressão atual.
  • P^circ é a pressão padrão.

Passo 3

Vamos reorganizar a equação para encontrar a variação do potencial químico ( De) quando a pressão muda de P1 = 1,00 , bar para P2 = 0,50 , bar:
De

Passo 4

Agora, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin. Sabemos que:
T(K) = 25^circC + 273,15 = 298,15 , K

Passo 5

Vamos substituir os valores na equação da variação do potencial químico:
De

Passo 6

Calculando a razão das pressões:
0,501,00 = 0,50
Agora, calculando o logaritmo natural:
ln(0,50) approx -0,6931

Passo 7

Multiplicando todos os valores:
De

Resposta

A variação do potencial químico da substância é aproximadamente -1715 , J/mol.

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