Admita que a saliva transfere 200 J sobre a forma de calor por cada 5 moles
libertado pela anidrase carbônica fazendo com que a temperatura do gás sofra uma variação de
. Sabendo que a reação anterior é realizada à pressão atmosférica determine a capacidade calorifica a pressão e volume constante.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre como a saliva transfere calor quando libera dióxido de carbono (
) através da enzima anidrase carbônica. Especificamente, a saliva transfere 200 J de calor para cada 5 moles de
liberados, causando uma variação de temperatura de
. Sabendo que a reação acontece à pressão atmosférica, precisamos descobrir a capacidade calorífica a pressão constante (Cp) e a capacidade calorífica a volume constante (Cv). Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente as relações entre calor, temperatura, e capacidade calorífica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é capacidade calorífica. A capacidade calorífica é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de uma certa quantidade de substância em 1°C. Existem duas tipos principais:
- Capacidade Calorífica a Pressão Constante (Cp): Calor fornecido a constante pressão.
- Capacidade Calorífica a Volume Constante (Cv): Calor fornecido a constante volume.
A diferença entre essas duas está relacionada ao trabalho realizado pelas moléculas durante a expansão ou compressão.
Passo 3
Vamos relacionar o calor transferido (Q) com a capacidade calorífica usando a fórmula:
Onde:
- $ Q $ é o calor transferido (em J),
- $ n $ é o número de moles,
- $ C $ é a capacidade calorífica (Cp ou Cv),
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura (em °C).
Queremos encontrar $ C $, então vamos reorganizar a fórmula:
Passo 4
Agora, vamos aplicar os valores fornecidos na questão para encontrar $ C $:
- $ Q = 200 $ J
- $ n = 5 $ moles
- $ \Delta T = 2,5^{\circ} \mathrm{C} $
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Até aqui, calculamos a capacidade calorífica, mas precisamos distinguir entre Cp e Cv. Para gases ideais, sabemos que:
Onde $ R $ é a constante dos gases ideais ($ R = 8,314 , J/mol·K $).
Como a reação ocorre à pressão atmosférica, o calor transferido relacionado a Cp é o que consideraremos aqui.
Passo 6
Usando a relação entre Cp e Cv:
Resposta
A capacidade calorífica a pressão constante (Cp) é de 16 J/mol·°C e a capacidade calorífica a volume constante (Cv) é de aproximadamente 7,69 J/mol·°C.