Admita três projetos de investimento com as seguintes estimativas de fluxos de caixa na tabela abaixo; As alternativas de investimento são independentes, isto é, não há restrições de serem aceitas ao mesmo tempo desde que haja atratividade econômica. A taxa de retorno requerida é de 20 % a.a. Determinar os resultados pelos métodos de análise de investimento: NPV e IRR.
Projeto Investimento Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5
B - | 48,00 | 66,00

Passo 1

O enunciado apresenta o projeto B com investimento inicial de R$ 250,00 (fluxo de caixa negativo) e recebimentos nos anos 1 a 5 de R$ 48,00, R$ 72,00, R$ 66,00, R$ 64,00 e R$ 63,00, respectivamente. O objetivo é aplicar os métodos de análise de investimento Valor Presente Líquido (VPL) e Taxa Interna de Retorno (TIR) usando taxa requerida de 20% a.a.

Passo 2

Para calcular o VPL usamos a definição de valor presente líquido, que desconta cada fluxo de caixa à taxa de 20% ao ano. A fórmula geral é:
VPL = sumt=0^5 CFt(1 + 0,20)^t
Substituindo os valores do projeto B:
VPL = -250 + 481,2 + 721,2^2 + 661,2^3 + 641,2^4 + 631,2^5 approx -65,61

Passo 3

A TIR é a taxa interna de retorno que zera o VPL. Definimos a equação:
0 = -250 + 48(1 + i) + 72(1 + i)^2 + 66(1 + i)^3 + 64(1 + i)^4 + 63(1 + i)^5

Passo 4

Como não há solução analítica simples, usamos interpolação linear entre dois cenários: em 0% de taxa o VPL é +R$ 63,00 e em 20% de taxa o VPL é –R$ 65,61. Assim:
63,00 e em 20% de taxa o VPL é R

Passo 5

Conclusão prática: como o VPL é negativo e a TIR (≈9,9%) é menor que a taxa exigida (20%), o projeto B não atende aos critérios de atratividade.

Resposta

O VPL do projeto B é aproximadamente R$ –65,61 e a TIR é aproximadamente 9,9%.

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