Uma aplicação financeira envolve uma saída de caixa de
no momento inicial, e os seguintes benefícios esperados de caixa ao final dos três meses imediatamente posteriores:
e
. Determinar a rentabilidade (IRR) mensal efetiva dessa operação e o montante acumulado ao final do período.
DICA: Para calcular a IRR, use o comando =TIR(célula inicial do fluxo de caixa: célula final do fluxo de caixa) no Excel.
DICA: Para calcular a IRR, use o comando =TIR(célula inicial do fluxo de caixa: célula final do fluxo de caixa) no Excel.
Passo 1
A aplicação inicia com uma saída de caixa de R$ 39 000 hoje e entradas de R$ 9 000, R$ 13 000 e R$ 23 000 nos meses 1, 2 e 3, respectivamente. O conteúdo é TIR (taxa interna de retorno) mensal e montante futuro ao fim de 3 meses. Vamos precisar montar a equação de valor presente líquido (VPL) igual a zero para achar a TIR e depois usar essa taxa para calcular o montante acumulado.
Passo 2
A TIR é a taxa
que zera o VPL. Montamos então:
Passo 3
Para resolver numericamente, podemos testar valores de
. Por exemplo:
- Em
:
- Em:
Passo 4
Fazendo interpolação linear entre 6% (VPL +381) e 7% (VPL –456):
Passo 5
Com essa TIR, o montante acumulado ao fim de 3 meses pode ser calculado acumulando cada fluxo até o mês 3:
Passo 6
Substituindo
:
- Calcular
- Então
Passo 7
Isso mostra que, aplicado à taxa interna de retorno de 6,46% ao mês, os fluxos resultam em um montante de aproximadamente R$ 47 054 ao final do período.
Resposta
Taxa interna de retorno efetiva mensal ≈ 6,46% a.m.; Montante acumulado ao final de 3 meses ≈ R$ 47 054,00.