Admitindo que todas as matrizes a seguir são invertíveis e de mesma ordem, isole a matriz
usando as propriedades adequadas.
Passo 1
O enunciado nos dá a igualdade
onde
,
e
são matrices invertíveis da mesma ordem, e pede para isolar
. Vamos usar as propriedades de inversão de matriz:
-
-
- multiplicação pela inversa
Passo 2
Aplicamos a inversão em ambos os lados da equação. Primeiro escrevemos
Como
, obtemos
Passo 3
Agora multiplicamos à esquerda por
, aproveitando associatividade:
Como
é a matriz identidade, segue