Admitindo que todas as matrizes a seguir são invertíveis e de mesma ordem, isole a matriz X usando as propriedades adequadas.
B A X=I

Passo 1

O enunciado fornece a equação
BAX = I
onde A, B e X são matrizes quadradas invertíveis de mesma ordem. O objetivo é isolar X usando propriedades de inversa de matrizes.

Passo 2

Como B é invertível, multiplicamos ambos os lados à esquerda por B^{-1}:
B^{-1}(BAX) = B^{-1}I
Pela associatividade do produto de matrizes, isso fica
(B^{-1}B)AX = B^{-1}
ou seja,
AX = B^{-1}

Passo 3

Agora, como A é invertível, multiplicamos ambos os lados à esquerda por A^{-1}:
A^{-1}(AX) = A^{-1}B^{-1}
Logo
X = A^{-1}B^{-1}

Passo 4

Note que, em geral, a inversa de um produto satisfaz
(BA)^{-1} = A^{-1}B^{-1}
Portanto, alternativamente,
X = (BA)^{-1}

Resposta

X = A^{-1}B^{-1}.

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